Kubni ko'paytirish jadvali. Xato qilish haqida gapiring
Agar siz o'yinni o'rganish metodologiyasidan foydalansangiz, ko'paytirish jadvalini o'rganish oson.
Boshlang'ich sinf o'quvchisi uchun ko'paytirish kabi matematik operatsiyani darhol o'zlashtirish qiyin. Doimiy mashg'ulotlar, albatta, o'z mevasini beradi, lekin avval siz chaqaloqning qiyinchiliklarining sabablarini tushunishingiz kerak.
Ko'pincha boshlang'ich maktab dasturini muvaffaqiyatli o'zlashtirgan bola "Ko'paytirish" mavzusini to'ldirishda qiyinchiliklarga duch keladi. Ota-onalar vahima qo'ymasliklari va chaqaloqni xafa qilmasliklari kerak.
Maslahat: O'g'lingiz yoki qizingiz ushbu oddiy qadamlarni eslab qolishlariga yordam berish uchun qo'shimcha harakatlar qiling.
Bolani ko'paytirishni qanday o'rgatish kerak, qanday tushuntirish kerak?
Ikkinchi sinf o‘quvchilari ko‘paytirish jadvalini yodlashda qiynaladilar, chunki bolalar “ko‘paytirish” matematik amalining mohiyatini tushunmaydilar. Bolani ko'paytirishga qanday o'rgatish kerak, qanday tushuntirish kerak:
- Hisoblash tayoqchalarini oling va ularni juft bo'lib stolga qo'ying. Masalan, 4 juft. Bola stolda qancha tayoq borligini hisoblashi kerak
- Bola qo'shimchani misol sifatida yozsin: 2+2+2+2=8. Bolaga ushbu harakatning xususiyatlarini tushuntiring: bir xil raqamlar qo'shiladi
- Shartlar qatorini davom ettiring va stolga yana ikki yoki uch juft tayoq qo'ying. Qog'ozga misol yozing: 2+2+2+2+2+2= 12
- Bolaga bu harakatni ko'paytirish sifatida yozish mumkinligini tushuntiring: 2x6 = 12
- Endi bolani yana bitta harakatni bajarishga taklif qiling. Stolga, masalan, 8, 9 yoki 10 juft hisoblash tayoqchalarini qo'ying. Bolaga ko'paytirish harakatini mustaqil ravishda tuzishga ruxsat bering. U buni qanday qiziqish bilan qilishini ko'rasiz.
Muhim: "2 ga" ko'paytirish o'zlashtirilganda, siz murakkabroq harakatlarga o'tishingiz mumkin.
Ko'paytirish jadvali simulyatori
Muhim: bola vizual matematik harakatni ko'rganida, bu bolalar xotirasi uchun yaxshi. Ko'paytirish jadvali bilan plakatlarni sotib oling yoki uni A1 varag'iga o'zingiz chizing.
Bolaga faqat 36 ta kombinatsiyani yodlashi kerakligini tushuntiring. Boshqa qadamlar takrorlanadi yoki juda oddiy.
Chaqaloq bu harakatlarning o'ziga xosligini tushunganida, butun ko'paytirish jadvali unga oson ko'rinadi. Simulyator xotiraga murakkab harakatlarni eslab qolishga va ularga ko'p vaqt sarflamasdan oddiy harakatlarni yodlashga yordam beradi.
Video: ko'paytirish jadvali
Video: bolani ko'paytirish jadvalini o'rgatish juda oson va sodda
Video: Vizual ko'paytirish jadvali. Video klip hisoblash.
Har qanday raqamni "2" ga ko'paytirish oson, chunki bu raqam ikki marta qo'shiladi.
2x1=2(2 marta 1 marta takrorlanadi - 2 chiqadi)
2x2=4(2 2 marta takrorlanadi - 4 chiqadi)
2x3=6(2 marta 3 marta takrorlangan = 6)
2x4=8(2 marta 4 marta takrorlangan = 8)
2x5=10(2 takror 5 marta = 10)
2x6=12(2 ta takrorlangan 6 marta = 12)
2x7=14(2 marta 7 marta takrorlangan = 14)
2x8=16(2 marta 8 marta takrorlangan = 16)
2x9=18(2 marta 9 marta takrorlangan = 18)
2x10=20(2 ta 10 marta takrorlangan = 20)
Bolaga "3" ga ko'paytirish qanday sodir bo'lishini yaxshi misol bilan tushuntiring, shunda u tushunadi. Shunda u bu harakatni tezda eslab qoladi.
3x1=3(3 marta 1 marta takrorlanadi - 3 chiqadi)
3x2=6(3 marta 2 marta takrorlanadi - 6 chiqadi)
3x3=9(3 marta 3 marta takrorlangan = 9)
3x4=12(3 takror 4 marta = 12)
3x5=15(3 takror 5 marta = 15)
3x6=18(3 takror 6 marta = 18)
3x7=21(3 takror 7 marta = 21)
3x8=24(3 marta 8 marta takrorlangan = 24)
3x9=27(3 marta 9 marta takrorlangan = 27)
3x10=30(3 ta takrorlangan 10 marta = 30)
Ko'paytirish jadvalining to'rtinchi ustuni hali ham oson va bola uni osongina eslab qoladi. Chaqaloqqa maslahatlaringiz va yordamingiz bilan dalda va maqtov so'zlari shaklida yordam bering va u albatta hamma narsani qila oladi.
4x1=4(4 marta 1 marta takrorlanadi - 4 chiqadi)
4x2=8(4 2 marta takrorlanadi - 8 chiqadi)
4x3=12(4 marta 3 marta takrorlangan = 12)
4x4=16(4 takrorlangan 4 marta = 16)
4x5=20(4 marta 5 marta takrorlangan = 20)
4x6=24(4 marta 6 marta takrorlangan = 24)
4x7=28(4 ta 7 marta takrorlangan = 28)
4x8=32(4 ta 8 marta takrorlangan = 32)
4x9=36(4 marta 9 marta takrorlangan = 36)
4x10=40(4 ta 10 marta takrorlangan = 40)
Ko'paytirish jadvalining beshinchi ustuni oson matematik operatsiyalardir. Natijani olish uchun sizga "5" ko'paytiriladigan raqam kerak bo'ladi, avval "10" ga ko'paytiriladi va keyin yarmiga bo'linadi.
Muhim: bola raqamlarning "5" ga ko'paytirilishini tushunganida, vaqt o'tishi bilan uning boshida ushbu ustundan har bir harakatning mantiqiy zanjiri paydo bo'ladi. Buning yordamida u allaqachon "5" ga bir zumda ko'paytira oladi.
5x1=5(5 1 marta takrorlanadi - 5 chiqadi)
5x2=10(5 2 marta takrorlanadi - 10 chiqadi)
5x3=15(5 marta 3 marta takrorlangan = 15)
5x4=20(5 marta 4 marta takrorlangan = 20)
5x5=25(5 takrorlangan 5 marta = 25)
5x6=30(5 marta 6 marta takrorlangan = 30)
5x7=35(5 marta 7 marta takrorlangan = 35)
5x8=40(5 marta 8 marta takrorlangan = 40)
5x9=45(5 ta 9 marta takrorlangan = 45)
5x10=50(5 ta 10 marta takrorlangan = 50)
"6" ga ko'paytirish bilan birinchi qiyinchiliklar paydo bo'ladi: harakatlarni eslab qolish qiyin, raqamlar esa katta.
Muhim: Bolaga "6x6" qatori allaqachon o'rganilgan oldingi ustunlardagi ishlarni takrorlash ekanligini tushuntiring. Faqat to'rtta murakkab harakatni o'rganish qoladi.
6x1=6(6 marta 1 marta takrorlanadi - 6 chiqadi)
6x2=12(6 2 marta takrorlanadi - 12 chiqadi)
6x3=18(6 marta 3 marta takrorlangan = 18)
6x4=24(6 marta 4 marta takrorlangan = 24)
6x5=30(6 marta 5 marta takrorlangan = 30)
6x6=36(6 marta 6 marta takrorlangan = 36)
6x7=42(6 marta 7 marta takrorlangan = 42)
6x8=48(6 marta 8 marta takrorlangan = 48)
6x9=54(6 marta 9 marta takrorlangan = 54)
6x10=60(6 ta takrorlangan 10 marta = 60)
Ko'paytirish jadvalining ettinchi ustuni odatda keyingilariga qaraganda osonroq eslab qolinadi. Unda eslab qolish kerak bo'lgan bir nechta murakkab harakatlar mavjud.
7x1=7(7 1 marta takrorlanadi - 7 chiqadi)
7x2=14(7 2 marta takrorlanadi - 14 chiqadi)
7x3=21(7 marta 3 marta takrorlangan = 21)
7x4=28(7 takror 4 marta = 28)
7x5=35(7 marta 5 marta takrorlangan = 35)
7x6=42(7 marta 6 marta takrorlangan = 42)
7x7=49(7 marta 7 marta takrorlangan = 49)
7x8=56(7 marta 8 marta takrorlangan = 56)
7x9=63(7 marta 9 marta takrorlangan = 63)
7x10=70(7 ta takrorlangan 10 marta = 70)
Ko'paytirish jadvalining oxirgi murakkab ustuni. Agar bola oldingi ustunlarni yaxshi eslab qolsa, unda "8" ga ko'paytirishni o'rganish qiyin bo'lmaydi. Unda faqat ikkita yangi harakat mavjud: 8x8 va 8x9
8x1=8(8 1 marta takrorlanadi - 8 chiqadi)
8x2=16(8 2 marta takrorlanadi - 16 chiqadi)
8x3=24(8 3 marta takrorlanadi - 24 ta chiqadi)
8x4=32(8 4 marta takrorlanadi - 32 ta chiqadi)
8x5=40(8 takror 5 marta = 40)
8x6=48(8 marta 6 marta takrorlangan = 48)
8x7=56(8 marta 7 marta takrorlangan = 56)
8x8=64(8 marta 8 marta takrorlangan = 64)
8x9=72(8 takror 9 marta = 72)
8x10=80(8 ta 10 marta takrorlangan = 80)
To'qqizinchi ustun - eng osonlaridan biri. "9" ga biz allaqachon barcha raqamlarni ko'paytirdik. Shuning uchun chaqaloq faqat bitta harakatni o'rganishi kerak: 9x9
9x1=9(9 ta takrorlangan 1 marta = 9)
9x2=18(9 2 marta takrorlanadi - 18 chiqadi)
9x3=27(9 ta 3 marta takrorlangan = 27)
9x4=36(9 marta 4 marta takrorlangan = 36)
9x5=45(9 marta 5 marta takrorlangan = 45)
9x6=54(9 marta 6 marta takrorlangan = 54)
9x7=63(9 marta 7 marta takrorlangan = 63)
9x8=72(9 marta 8 marta takrorlangan = 72)
9x9=81(9 marta 9 marta takrorlangan = 81)
9x10=90(9 ta 10 marta takrorlangan = 90)
Ko'paytirish jadvali - bolalar uchun o'yin
Ko'paytirish jadvali - bolalar uchun o'yinBugungi kunga qadar ko'paytirish jadvalini yodlash uchun juda ko'p turli xil usullarni topishingiz mumkin. Matematika qiyin fan, lekin bola uchun bunday bo'lmasligi kerak. Agar chaqaloq bilan mashg'ulotlar to'g'ri o'tkazilsa, u har qanday ma'lumotni osongina idrok etadi va eslab qoladi.
Ko'paytirish jadvalini o'rganishning eng oson usuli - bu bolalar uchun o'yin. Agar bola o'z xohishi bilan mashg'ulotlarga borsa, u ushbu darslarda unga taklif qilinadigan hamma narsani eslay oladi.
Muhim: Agar bola shug'ullanish uchun kayfiyatda emasligini ko'rsangiz, masalan, u yaramas. Darsni qulayroq vaqtga qoldiring.
Bolalar uchun ko'paytirish jadvalini tezda o'rganish uchun o'yinlar:
Video: bolalar uchun ko'paytirish jadvallarini tezda o'rganish uchun o'quv onlayn o'yin
Video: ko'paytirish jadvali. MULTFILMLARNI RIVOJLANISH!
Video: Bolalar uchun o'quv darslari va multfilmlar. Arifmetika. Ko'paytirish jadvali
Yuqorida aytib o'tilganidek, bolani ko'paytirish jadvalini o'rgatishning asosiy qoidasi darslarning o'yin shaklidir. Bolalar uchun oyatlarda ko'paytirishdan foydalanishingiz mumkin.
Muhim: she'rlar qofiya tufayli yaxshi eslab qolinadi, ya'ni ko'paytirish jadvali ham chaqaloqning ongida mukammal saqlanadi.
She'rlar - 8 ga ko'paytirish
5 ga ko'paytirish - oyat
8 ga ko'paytirish - oyat
Video: Oyatdagi oyatlarni ko'paytirish jadvali
Mashg'ulotlar zerikarli bo'lmasligi uchun bolangizga ko'paytirish jadvallari bilan kitoblarni sotib oling. Ularni u bilan birga o'qing va ijobiy his-tuyg'ular chaqaloq uchun qiyin bo'lgan matematik operatsiyalarni tezda yodlashga yordam beradi.
Video: Bolaning matematikadan ko'rsatkichlarini yaxshilaymiz - Hammasi yaxshi bo'ladi - 481-son -10.20.14-Hammasi yaxshi bo'ladi
Bolalar, biz jonimizni saytga joylashtirdik. Buning uchun rahmat
bu go'zallikni kashf qilganingiz uchun. Ilhom va g'ozlar uchun rahmat.
Bizga qo'shiling Facebook Va Bilan aloqada
Ko'paytirish jadvali matematikaning asosiy tushunchasi bo'lib, biz u bilan boshlang'ich maktabda tanishamiz va keyinchalik kasbimizdan qat'i nazar, biz butun umrimiz davomida foydalanamiz. Ammo bolalar cheksiz ustunlarni yoddan yodlashga shoshilmayaptilar, ayniqsa bu vazifa ta'tilda bo'lsa.
veb-sayt bolalar bilan stolni osongina o'rganish va bu jarayonni qiziqarli qilish bo'yicha maslahatlar beradi.
Pifagor stoli
Vazifa jadvalni yoddan o'rganish, ya'ni yodlash bo'lishiga qaramay, birinchi navbatda harakatning mohiyatini tushunish muhimdir. Buni amalga oshirish uchun siz ko'paytirishni qo'shish bilan almashtirishingiz mumkin: biz ko'paytirsak, bir xil sonlar qancha marta qo'shiladi. Masalan, 6 × 8 8 marta 6 ga teng.
Xuddi shu qiymatlarni ajratib ko'rsatish
Ko'paytirishni o'rganish uchun ajoyib yordamchi Pifagor jadvali bo'lib, u ham ba'zi naqshlarni ko'rsatadi. Masalan, nima haqida t omillarning joylarini o'zgartirganda, mahsulot o'zgarmaydi: 4 × 6 \u003d 6 × 4. Bunday "oyna" javoblarni ma'lum bir rang bilan belgilang - bu eslab qolishingizga yordam beradi va takrorlashda chalkashmaslikka yordam beradi.
Pifagor jadvalini o'rganishni eng oddiy va tushunarli qismlar bilan boshlash yaxshiroqdir: 1, 2, 5 va 10 ga ko'paytirish. Birga ko'paytirilganda, raqam o'zgarishsiz qoladi, 2 ga ko'paytirish esa bizga ikki barobar qiymatni beradi. 5 ga ko'paytirilgan barcha javoblar 0 yoki 5 bilan tugaydi. Lekin 10 ga ko'paytirilsa, javobda biz ko'paytirgan raqamdan ikki xonali raqamni olamiz va nolga teng bo'ladi.
Natijani aniqlash uchun jadval
Natijalarni birlashtirish uchun bolangiz bilan bo'sh Pifagor jadvalini tuzing va uni to'g'ri javoblar bilan hujayralarni to'ldirishga taklif qiling. Buning uchun sizga faqat qog'oz varag'i, qalam va o'lchagich kerak bo'ladi. Kvadratni chizishingiz va uni vertikal va gorizontal ravishda 10 qismga bo'lishingiz kerak. Va keyin yuqori qatorni va eng chap ustunni 1 dan 9 gacha raqamlar bilan to'ldiring, birinchi katakchani o'tkazib yuboring.
Albatta, barcha bolalar individualdir va universal retsepti yo'q. Ota-onaning asosiy vazifasi - yondashuvni topish va bolasini qo'llab-quvvatlashdir, chunki biz hammamiz bir vaqtning o'zida shunday oddiy va murakkab qadamlar bilan boshlaganmiz.
Ko'paytirish jadvalini bilmasdan qilolmaysiz, shuning uchun u boshlang'ich sinflarda allaqachon maktab o'quv dasturiga kiritilgan. Talabaning yod olishi juda qiyin. O'qituvchi yoyilgan daftarni ko'rsatsa, bolalar qo'rqib ketishadi, bu erda o'rganish kerak bo'lgan misollar ustunlar bo'ylab ko'tariladi.
Shuning uchun, o'yinlar, ko'paytirish sirlari va foydali algoritmlar yordamida yodlashni qanday tez qilishni ko'rsatishga arziydi.
Ko'paytirish jadvali (quyida tasvirlangan yodlash algoritmini tezda o'rganish uchun o'yin) juda uzoq vaqt oldin ixtiro qilingan. Pifagor jadvali qadimgi faylasuf va matematik tomonidan ishlab chiqilgan degan fikr bor. Ammo buning tasdiqlanishi topilmadi. Ammo ma'lumki, ular buni qadimgi Yaponiyada hisoblashgan, u erda qazishmalar paytida stol qismlari bo'lgan yog'och taxtalar topilgan (8-asr).
Olimlarning fikricha, stol Yaponiyaga Xitoy orqali kelgan. O'sha kunlarda mamlakatlar o'zaro yaqin aloqada bo'lgan. Yaponiya aholisi Xitoyga fanlarni o'rganish uchun kelgan. Jadvalning Xitoyda yaratilgani haqidagi taxminni jadvalning alohida bo'lagi ko'rinishidagi kamida 3 ming yil ilgari topilgan topilma tasdiqlaydi.
Ba'zi ekspertlarning fikricha, dasturxon Xitoydan Hindistonga savdo karvonlari orqali kirib kelgan va u erdan boshqa mamlakatlarga tarqalgan.
Boshqa versiyada aytilishicha: raqamlari bo'lgan planshetlar 5 ming yil oldin Mesopotamiyada topilgan. Ehtimol, u o'sha erda ixtiro qilingan. Bundan tashqari, u bir vaqtning o'zida bir nechta mamlakatlarda ixtiro qilinishi mumkin edi, chunki o'sha paytda katta raqamlarni hisoblash zarurati aniq edi.
Ko'paytirish jadvalini qaysi sinf o'rgatadi
Rus maktablarida ular 2-sinfda jadvalni o'rganishni boshlaydilar. Va 4-sinf boshida o'qituvchilar yodlashni tugatishga harakat qilmoqdalar. Biroq, eng ko'p ishlatiladigan standart usul yodlashdir. Bu samarasiz, shuning uchun ba'zi talabalar o'qishni tugatgunga qadar daftar orqasidagi javoblarga qarab turishadi.
Bolani ko'paytirishga qanday o'rgatish kerak
Avvalo, bola qiziqishi kerak. Bundan tashqari, faqat inspektor rolini o'ynash emas, balki birgalikda o'rganishni boshlash kerak. 
Pifagor jadvalini tezroq va yaxshiroq yodlashga yordam beradigan bir nechta maslahatlar:
- Bosilgan ko'paytirish jadvalini oldindan tayyorlash va harakat qanday sodir bo'lishini tushuntirishga arziydi (ko'paytirishning javobi chorrahada), asosiy shartlarni ayting: omillar, mahsulot.
- Bolaga jadval qanday ishlashini tushuntiring (masalan, 3 x 2 3 + 3 bilan bir xil ekanligini tushuntiring).
- Materialni asta-sekin, kichik qismlarda o'rganing. Siz eng oddiy misollardan boshlashingiz kerak.
- Bolaga ko'paytirishda raqamlarning joylarini o'zgartirish orqali natija o'zgarmasligini tushuntirish kerak (2 x 4 4 x 2 bilan bir xil);
- Jadvaldagi naqshlarni qidiring (masalan, har qanday raqamni 1 ga ko'paytirsangiz, xuddi shu raqamni olasiz).
- Ko'proq takrorlang. Sekin-asta qoplangan materialni unutish mumkin, shuning uchun uni muntazam ravishda xotirada yangilashga arziydi.
- Xotira texnikasidan foydalaning.
- Har bir bola materialni tezda yodlashga muvaffaq bo'lmaydi, shuning uchun ota-onalar xotirjam va ehtiyotkor bo'lishlari kerak. Talaba biror narsani o'rgana olmasa ham, uni darsda uzoqroq o'tirishga majburlamaslik kerak.
Qayerdan boshlash kerak
Avval siz bolani ko'paytirishning ma'nosini tushunishingiz kerak. Bu eng oddiy misollarda amalga oshiriladi: 3 x 4 - 3 raqamini 4 marta olish kerakligini anglatadi. Ma'nosi aniq bo'lsa, u ancha osonlashadi. Daftarlarning orqa tomonida jadval odatda ustunlar shaklida yoziladi. Undan Pifagor foydasiga voz kechish yaxshiroqdir, bu erda natija ko'payadigan raqamlarning kesishmasida bo'ladi. Vizual usul yaxshiroq ishlaydi.
Shuning uchun, stolni chop etish va uni stol ustiga yoki bola unga qaraydigan har qanday joyga osib qo'yishga arziydi. U etarlicha yorqin va katta bo'lsin. Ular eng kichik raqamlar bilan o'rganishni boshlaydilar: 2 ga, keyin 3 ga. 
Avval siz yodlashning barcha usullarini o'ylab ko'rishingiz kerak. Usullarning kombinatsiyasi tezroq eslab qolishga yordam beradi: kartalar, o'yinlar, she'rlar, naqshlarni bilish yordamida.
Foydali o'quv materiallari
Ko'paytirish jadvalini yodlashda o'quv materiallaridan foydalanish ortiqcha bo'lmaydi.
- Shklyarova T. "Qizimni ko'paytirish jadvalini qanday o'rgatganman". Bu kitob kichik, daftardan kichikroq. Muallif buni ko'paytirish jadvalining yarmini kesib tashlash bilan boshlaydi - siljish qonuni amal qiladi. Kitobning birinchi qismida ko'paytirish va bo'lish nima, juft va toq sonlar, ko'paytma va bo'linmani 1, 10 va 0 ga topish xususiyatlari, noma'lum omilni qanday topish va boshqalar haqida so'z boradi. Ikkinchi qismda barcha raqamlarga ko'paytirish va bo'linish usullari aytiladi, oddiy yodlashning turli nuanslari va usullari tushuntiriladi.
- Samsonova L. "Barcha joriy darsliklarga jadvalli ko'paytirish". Ushbu qo'llanma qat'iy o'rganish tartibida qurilgan: avval 2 ga, keyin 3 ga, 4 ga ko'paytiring va shunga o'xshash 9 ga qadar. Kitobda ko'plab testlar, topshiriqlar, qiziqarli misollar, rang berish sahifalari mavjud. Muayyan raqamlar bilan ko'paytirishni o'rgangandan so'ng, tekshirish uchun mustaqil ish mavjud.
- Long Linnet "Ajoyib ko'payish".
Oxirgi qo'llanma o'yinlarga asoslangan bo'lib, ulardan 28 tasi mavjud:
- barmoqlarda ko'paytirish;
- paypoq bilan yodlash;
- qalamlar;
- xonaning burchaklari;
- o'yin kartalari;
- qofiyalarni sanash;
- ertaklarni ixtiro qilish;
- tik-tac-toe;
- raqamli loto va boshqalar.
Kitob 3 qismga bo'lingan - qiyinchilik darajasiga ko'ra. O'g'il va qizlar murakkab misollarni yodlash uchun siz shunchaki ayiqchani bezashingiz yoki sanash qofiyasini o'rganishingiz kerakligiga hayron bo'lishadi.
Kartalar
Bu oddiy, ammo samarali usul. Javoblarni kiritmasdan, ko'paytirish misollari bilan kartalarni tayyorlashingiz kerak. Ular aralashtiriladi (siz loto sumkasidan foydalanishingiz mumkin). Bola bir vaqtning o'zida bitta kartani tortadi va javob berishga harakat qiladi. Agar u to'g'ri bo'lsa, karta yon tomonga olib tashlanadi, noto'g'risi sumkaga qaytariladi.
Kartochkalar ko'paytirish jadvalini tezda o'rganishga yordam beradi Siz o'yinni shunday diversifikatsiya qilishingiz mumkin: ma'lum vaqt davomida javoblar bering. 1 daqiqa ajrating. (yoki undan ko'p), keyin qancha karta taxmin qilinganligini hisoblang. Bola o'z natijasini yaxshilashni xohlaydi, bu esa yodlash uchun rag'bat bo'ladi.
Yana bir variant - barcha misollar tugaguncha o'ynash. Har bir noto'g'ri javob uchun bolaga vazifani ishonib topshiring: o'yinchoqlar to'plang, raqsga tushing, cho'zing, oyatni o'qing. Agar barcha kartalar to'g'ri taxmin qilingan bo'lsa, unda siz shirinliklar shaklida sovg'a berishingiz mumkin.
Barcha bolalar o'ynashni yaxshi ko'radilar, shuning uchun ular ochko olishlari, shokolad barlarini yutib olishlari yoki kimnidir (hatto o'zlarini) mag'lub etishlari mumkinligini bilib olsalar, ular yanada qiziqarli bo'ladi.
Shuning uchun siz bolangizga quyidagi ibora bilan materialni o'rganishni taklif qilishingiz mumkin: "Ko'paytirish jadvali - bu o'yin. Tezroq o'rganish uchun biz "kartalar, dengiz jangi, do'kon" o'ynaymiz (nima olinganiga qarab). Maqsad shunchalik ko'p ball to'plash, shu vaqt ichida buni qilish, 3-darajaga erishish va boshqalar."
Poetik misollar
Qisqa qofiyali satrlar yordamida siz eng qiyin daqiqalarni yaxshi eslab qolishingiz mumkin.
Siz bolaning yodlash jarayonini tezlashtiradigan oddiy qofiyalarni yaratishingiz mumkin. Ular mantiqiy bo'lishi shart emas:
Shuni ta'kidlash kerakki, Pifagor jadvalidagi ba'zi misollar qofiyali iboralardir. Bularga quyidagilar kiradi:
- Olti olti - o'ttiz olti;
- Besh kishilik oila - o'ttiz besh va boshqalar.
Bunday o'zgarishlar yodlashda unchalik qiyinchilik tug'dirmaydi.
Barmoqlar bilan hisoblash
Ko'pincha bolalar ko'paytirish jadvali bo'lgan daftarning aylanmasiga murojaat qilishadi yoki hatto murakkab misollarni unutganlarida kalkulyatordan foydalanishadi. Barmoqlaringiz bilan hisoblashning oson usuli bor.
Ushbu usul yordamida raqamlarni 9 ga ko'paytirish oson. Hisoblash algoritmi:
Misol: 3 ni 9 ga ko'paytirish kerak. Qo'l oldinga suriladi, uchinchi barmoq egiladi. Uning chap tomonida 2 ta barmoq bor - ular 20 raqamini ifodalaydi. O'ng tomonda 7 ta barmoq bor, bu 7 birlikni bildiradi. Natija 27 edi.
9 ni 9 ga ko'paytiring. To'qqizinchi barmoq egilgan. 8 chapda qoladi (bu 80 degan ma'noni anglatadi), o'ngda - 1. 81 chiqadi.
Quyidagi usul 5 dan katta raqamlarni ko'paytirishga yordam beradi. U qiyinroq. Aytaylik, 6 dan 7 gacha qancha bo'lishini hisoblashingiz kerak. Buning uchun bir barmoq chap qo'lda uzatiladi (6 dan 5 dan 1 gacha), qolganlari egiladi. O'ng tomonda 2 barmoq qoladi (7 dan 5 dan 2 gacha), qolganlari yashiringan.
Ko'rinadigan barmoqlar qo'shiladi: 1 + 2 = 3 o'n (ya'ni 30). Egilganlar ko'paytiriladi: 4 x 3 \u003d 12. Olingan raqamlarni qo'shish qoladi: 30 + 12 \u003d 42. Javob topildi.
Bola ko'paytirish jadvalini zavq bilan o'rganishi kerak, shuning uchun siz uni qiziqtirishingiz kerak.
Buni hiyla-nayrang o'yini shaklida qilishingiz mumkin: bolaga stol bering va undan kerakli ustundan biron bir misolni nomlashni so'rang. U so'raydi, shundan keyin ota-ona o'z qo'li bilan hisoblashi mumkinligini aytadi, tezda butun ketma-ketlikni ko'rsatadi. Talabaning o'zi ko'paytirishni o'rganishni xohlashi muhimdir. Shunday qilib, jarayon ancha tezlashadi.
O'yinchoqlardan foydalanish
Ko'paytirish jadvali (algoritmni tezda o'rganish uchun o'yin, siz bolani zerikarli yodlash o'rniga taklif qilishingiz mumkin) qo'shimcha "asboblar" yordamida yaxshiroq so'riladi. Buning uchun sizga bolangizning sevimli o'yinchoqlari kerak bo'ladi.
Usulning mohiyati oddiy: avtomobillar, dizayner qismlari, qo'g'irchoq uyidan mebel olinadi. Bunga asoslanib, misollar tuziladi. Aytaylik, siz 5 ni 3 ga ko'paytirishingiz kerak. Keyin chaqaloqning oldida dizaynerning 5 ta detali yotqiziladi.
Uy qurish uchun 3 marta 5 dona g‘isht olish kerakligi aytiladi. U bu 5 qismni, ularga yana 5 tasini va yana bir xil sonni oladi. Keyin hisoblab chiqadiki, qurilish maydoniga 15 dona g‘isht olib kelingan. Bunday vizual amaliyot yordamida material tezroq eslab qoladi.
Agar o'yinchoqlar bilan usul qo'llanilsa, u holda o'quvchini barmoqlarga hisoblash usuli bilan qo'shimcha ravishda yuklash shart emas. Bolani chalkashtirmaslik uchun bitta variantni tanlash yaxshidir.
Mobil yoki onlayn o'yinlar
Zamonaviy yordamchilar - bu kompyuter o'yinlari. Yodlash jarayoni qiziqarli va sezilmaydi. 
Onlayn o'yinlarga misollar:
- "Ko'paytirish jadvali: hayvonlar bilan jumboqlar". Bolaga rasm to'plash kerak. Buni faqat misollarni echish orqali qilishingiz mumkin - ular quyida keltirilgan. Ekranning yuqori qismida raqamlar bilan jadval ko'rinishidagi rasm mavjud. Misolni yechgandan so'ng, jumboqning bir qismi natijada olingan raqam bilan kvadratga tortiladi. Natijada, hayvonning tasviri ochilishi kerak. O'yinda siz istalgan raqamga ko'paytirish bilan rejimni tanlashingiz mumkin.
- "Ko'paytirish jadvali: Jungle sarguzashtlari". O'yinchi qadimiy qabila yashaydigan xavfli o'rmonlar dunyosiga ko'chiriladi. Uning vakillaridan biri, yigit Jim, niqob olishi kerak. Ammo bundan oldin siz turli xil sinovlarni engishingiz kerak - baliq ovlash, baraban chalish va nishonga otish. Bola kichik yirtqichga to'siqlarni engishga yordam berishi kerak. Buni faqat misollarni yechish orqali amalga oshirish mumkin.
- "Ko'paytirish jadvali: Skeytbord poygasi". Qiziqarli sayohat va misollarni yodlash o'rganishni muammosiz qiladi. Skeytbordchi doimo to'siqlarni engib o'tishga majbur bo'lgan yo'l bo'ylab yuguradi. Unga yordam berish uchun siz misollarni tezda hal qilishingiz kerak. O'yinda siz nafaqat ko'paytirish uchun, balki boshqa arifmetik operatsiyalar uchun ham rejimni tanlashingiz mumkin.
- "Ilon". Yashil o‘tloqda mayda qurt sudralib yuradi. Raqamlar hamma joyda tarqalgan - taxmin qilish kerak bo'lgan misollarga javoblar. Ilon faqat to'g'ri javob berilgan to'plarni eyishi mumkin. Qancha ko'p iste'mol qilinsa, shunchalik uzoqroq bo'ladi. O'yin rejimni tanlash imkoniyatiga ega - ko'paytirish amalga oshiriladigan raqamlar.
Ko'pgina o'yinlar o'rganishga emas, balki eslab qolishga qaratilgan, ya'ni bola allaqachon materialni yodlab olgan deb taxmin qilinadi va o'yin davomida u shunchaki o'zini sinab ko'radi. Shuning uchun, siz ushbu usulni o'rganganingizdan so'ng foydalanishga ruxsat berishingiz mumkin - o'rash sifatida.
dengiz jangi
Ko'paytirish jadvali (tezroq o'rganish uchun o'yin, u dengiz jangi shaklida ishlatilishi mumkin) o'ynoqi tarzda eslab qolish osonroq. Qoidalarga ko'ra, bir juft o'yinchi ishtirok etadi. Har bir inson qafasdagi varaqda ikkita maydonni tortadi: biri o'z kemalari uchun, ikkinchisi esa raqibning floti uchun. Jadvalni yodlash uchun harflar o'rniga raqamlar bir tomonga yoziladi - maydon Pifagor jadvaliga o'xshaydi.
Kemalarni tortib, jang boshlanadi. Bu shunday o'ynashga arziydi: ko'paytirish harakati deyiladi, masalan, 2 x 7. Bola chorrahada javob 14 ekanligini ko'radi, u erda kemalar bor-yo'qligini tekshiradi. Barcha harakatlar shu tarzda amalga oshiriladi.
Yana bir variant - javob deyiladi, aytaylik, 32. Va bola bu raqam 4 ni 8 ga ko'paytirish orqali olinganligini kuzatadi. Ushbu usulning ravshanligi yodlashni soddalashtiradi.
Dengiz jangini o'ynash orqali ko'paytirish jadvalini qanday o'rganish mumkin:
Haqiqiy hayot misollari
Jarayonni bolaga yaqin bo'lgan narsalarga qursangiz, o'rganish osonroq va yoqimli bo'ladi. Kundalik hayotdan misollar keltirishingiz mumkin. Standart savol o'rniga: 2 x 3 qancha turadi, siz "agar 3 ta mashina 2 marta haydagan bo'lsa, garajda nechta mashina bor?" Deb so'rashingiz mumkin. Tushuntirish uchun har qanday narsalar ishlatiladi: gugurt, tangalar, kublar va flomasterlar.
Siz do'kon o'ynashingiz mumkin. Bolani 3 rubl uchun 4 ta shirinlik sotib olishga taklif qiling. Unga qancha pul kerakligini hisoblab chiqsin.
1 va 10 ga ko'paytirish
Bu raqamlar bilan misollarni yechish juda oddiy. Har qanday raqamni 1 ga ko'paytirishda bu raqam qoladi: 1 x 4 \u003d 4 (ya'ni, ular birlikni 4 marta yoki to'rtta 1 marta oldilar). Boshqa barcha holatlarda ham shunday: 1 x 6 = 6; 1 x 8 = 8 va boshqalar. Raqam 10 marta ko'paytirilganda, oxirida 0 oddiygina qo'yiladi: 5 x 10 \u003d 50; 10 x 28 = 280 va shunga o'xshash har qanday raqam bilan.
2 ga ko'paytiring
Raqamlarning 2 ga ko'paytirilishi raqamning ikki baravar ko'payishini ko'rsatadi, ya'ni u 2 marta olinadi: 2 x 12 \u003d 12 + 12; 5 x 2 = 5 + 5 va boshqalar. Shuning uchun, ikki barobarga ega bo'lgan barcha misollarni oson deb hisoblash mumkin, chunki bolalar allaqachon qo'shimchani bilishadi.
3 ga ko'paytiring
3 raqami uchun jadvalni tushuntirishni oddiydan boshlash arziydi: 1 x 2 - bu 1 raqami 2 marta olinadi, ya'ni 1 + 1. Agar siz yana bitta birlik olsangiz, u chiqadi. 1 + 1 + 1. Bu misol ko'paytirish bilan almashtiriladi: 1 x 3 yoki 3 x 1 (ko'paytiruvchilarning joylarini o'zgartirishdan natija o'zgarmaydi). 
Keyin ma'lum bo'ladiki, 3 ga ko'paytirishning boshqa barcha misollari xuddi shu printsipga muvofiq qurilgan: raqam ikki barobarga ko'paytiriladi va qo'shiladi. Masalan, 6 x 3 deganda 6 ni 2 ga ko'paytirish va yana 6 qo'shishni bildiradi.Bu shunday ko'rinadi: 6 x 2 + 6 = 18, ya'ni 6 x 3 = 18.
Shunday qilib, barcha raqamlar bilan ko'paytirishni amalga oshirishga arziydi. Shuni ham ta'kidlash mumkinki, jadvaldagi 3 ga ko'paytirishning juft natijalari toq bilan almashinadi.
4 ga ko'paytiring
Ayrim son 4 marta olinadi deb taxmin qilinadi, masalan, 3 x 4 quyidagicha yozilishi mumkin: 3 + 3 + 3 + 3 = 12, ya'ni uchtasi 4 marta olingan. Agar siz joylarni almashtirsangiz, siz 4 x 3 \u003d 4 + 4 + 4 olasiz - to'rttasi 3 marta olingan. Tushuntirish uchun hayvonning oyoqlari bilan misol ishlatiladi. Bolaga savol beriladi: mushukning qancha oyog'i bor? U 4 deb javob beradi (hayvon tasviri bilan aniqlik uchun rasmdan foydalanish yaxshidir).
Agar bitta mushukning oyoqlari juda ko'p bo'lsa, unda siz misol olasiz: 4 (oyoq) x 1 (mushuk) \u003d 4. Keyin ikkita mushukning oyoqlari soni so'raladi. Bola buni aytadi 8. Misol yana tuziladi: 2 (mushuk) x 4 (oyoq) \u003d 8. Shu tarzda siz 4 ga ko'paytirishning barcha misollarini yozishingiz mumkin.
5 ga ko'paytiring
5 ga ko'paytirish jadvalini yodlash juda oson, lekin agar siz katta raqamlarni ko'paytirishingiz kerak bo'lsa, qiyinchiliklar paydo bo'ladi. Raqamni 5 ga ko'paytirish uchun uni yarmiga (2 ga) bo'lish kerak, keyin javobga 0 oddiygina bog'lanadi.Agar 2 ga bo'lish natijasi butun son bo'lmasa, u holda 5 oddiygina oxiriga qo'yiladi (e'tibor bermay). vergul).
Misol: 3258 x 5 \u003d (3258/2) va nol \u003d 16290 berilgan.
6,7,8 ga ko'paytiring
Barmoqlaringiz bilan hisoblashning oson usuli bor. Bola katta sonlar uchun ko'paytirish jadvalini to'liq yodlab olmaguncha, bunday oddiy ko'paytirish variantini o'rganish foydali bo'ladi. Shunday qilib, qo'llar kaftlarini o'zlariga qaratadi. Qo'llarning har bir barmog'iga 6 dan 10 gacha raqamlar beriladi (siz kichik barmoqdan boshlashingiz kerak). 
Misol uchun:
- 6 ning mahsulotini 7 ga hisoblang. Barmog'ingizni chap qo'lning oltinchi raqami va o'ngdagi ettinchi raqami ostida ulashingiz kerak.
Endi siz hisoblashingiz kerak: ulangan va tutqich ostidagi barmoqlar soni. Bunday holda, bir barmoq pastda va ikkitasi bog'langan, 3 barmoq chiqdi. Bu 3 o'nlik bo'ladi. Yuqorida qolgan barmoqlar ko'paytiriladi: chap qo'lda to'rtta va o'ngda uchta - 3 x 4 = 12. Raqam 9 dan katta bo'lgani uchun o'nlik va natijada olingan raqam qo'shiladi: 30 + 12 = 42. Bu bo'ladi. javob bo'lsin.
Yana bir misol:
- 8 x 7. Chap qo'lning sakkizinchi barmog'i o'ngning ettinchi barmog'i bilan bog'langan. Bog'langanlar bilan birgalikda siz beshta barmoqni olasiz, ya'ni 50 raqami. Qolganlarni ko'paytirsangiz, siz 6 (birlik) olasiz. Natija 56.
9 ga ko'paytiring
Barmoqlar bilan to'qqizga ko'paytirish yuqorida muhokama qilindi. Aslida, bu erda faqat bitta misolni esga olish kerak: 9 x 9 \u003d 81. Qolganlarning hammasi boshqa raqamlarga tegishli, chunki mahsulot o'zgaruvchan joydan o'zgarmaydi. Demak, 9 x 8 = 8 x 9 va 9 x 5 = 5 x 9 va hokazo.
Bola matematika daftarining tarqalishi bo'yicha juda ko'p misollardan qo'rqmasligi uchun u darhol plastinkani yarmidan ko'pini kesib tashlashingiz mumkinligini aytishi kerak, chunki bularning barchasini o'rganish shart emas. 
1 va 10 ga ko'paytirganda, javoblarni yodlab olishingiz shart emas. 2 ga ko'paytirish shunchaki sonni ikki barobarga oshirishdir, bolalar oldin qo'shishga o'rgatiladi. Joylardagi omillarni o'zgartirib, mahsulot o'zgarmaydi, shuning uchun hamma narsani eslab qolish kerak bo'lmaydi.
| Sir | Nimani anglatadi | Misol |
| Mahsulot 1 va 10 | 1 ga ko'paytirilsa, raqam avvalgidek qoladi; 10 ga - nol belgilanadi | 1 x 5 = 5 (raqam o'zgarmagan); 2 x 10 \u003d 20 (nol ikkiga yozilgan) |
| 2 ga ko'paytiring | Raqam o'ziga qo'shiladi | 30 x 2 = 60 (30 + 30 = 60 dan beri) |
| Ko'paytirgichlarni almashtirish | Agar ko'paytirishda birinchi raqam ikkinchisining o'rniga, ikkinchisi esa birinchining o'rniga qo'yilsa, javob o'zgarmaydi. | 6 x 3 = 3 x 6 = 18 |
Shunday qilib, daftarning orqa tomonida joylashgan 80 ta misoldan faqat 36 tasini o'rganishingiz kerak bo'ladi (qolganlari chizilgan).
Pifagor jadvali va yodlash fokuslari bilan ishlashning taqdim etilgan usullari orasida sizga materialni tez va samarali o'rganishga yordam beradigan, matematikani zerikarli va qiziq bo'lmagan mavzuga aylantirmaydigan, balki uni o'yinga o'xshatib qo'yadigan usullarni ajratib ko'rsatish mumkin.
Bir oz kuch sarflashga arziydi va bola hatto eng murakkab misollarni ham biron bir joyda ko'rishga majbur bo'lmaydi.
Maqola formati: Svetlana Ovsyanikova
Mavzu bo'yicha video: bola bilan mashg'ulotlar: ko'paytirish jadvalini qanday tezda o'rganish kerak
Ko'paytirish jadvalini qanday tezda o'rganish mumkin:
Haqiqiy hayotda, ongida hisoblay oladigan odamlar "super aqlli" kabi ko'rinadi, garchi bunda hech qanday murakkab narsa yo'q. Kalkulyator - bu kalkulyator, ammo ongingizda hisoblash foydalidir!
Farzandingizga ko'paytirish jadvalini o'rganishga qanday yordam berish kerak
Quyida bir nechta oddiy fokuslar mavjud
2 ga yoki ikki barobarga ko'paytiring. Ikki marta ko'paytirish juda oson, faqat o'zingizga biror narsa qo'shing. Avvaliga chap va o‘ng qo‘limda bir, ikki, uch, to‘rt, besh barmog‘imni ko‘rsatdim – shuning uchun biz 2, 4, 6, 8, 10 ni oldik. Shogirdimizning barmoqlari bilan birga yigirmaga yetdik. , va keyin men xonadagi turli narsalarni ko'rsatdim va sanashni va ikki barobar qilishni taklif qildim - afishadagi harflar sonini, soat yuzidagi belgilar sonini, velosiped g'ildiragining bir tomonidagi spikerlar sonini va jami ikki barobarga yaqinlashishini ko'ring va hokazo.
4 va 8, 3 va 6 ga ko'paytiring
Agar siz ikkiga ko'paytirishni bilsangiz, bu shunchaki arzimas narsalar. To'rtga ko'paytirish allaqachon ikki marta ko'paytirilgan narsaning javobini ikki barobarga oshirish bilan bir xil, masalan, 7 × 4 - 7 × 2x2 va 7 × 2 - 14, biz ikki barobar ko'paytirish haqida oldingi darsda allaqachon yaxshi eslab qolganmiz, shuning uchun 14 ni aylantiring. 28 ga kirish qiyin emas. To'rttasini aniqlaganingizda, sakkiztasining ko'p sonlari bilan kurashish unchalik qiyin emas. Yo'l davomida biz, masalan, 16 ning ham 2x8, ham 4x4 ekanligini payqadik. Shunday qilib, biz butunlay ikkitadan iborat raqamlar mavjudligini bilib oldik: 2, 4, 8, 16, 32, 64.
3 va 6 ga ko'paytirish orqali biz "uchga bo'lish" ning eski qaroqchi usulini o'rgandik. Agar siz 3, 6 yoki uchga bo'linadigan boshqa raqamlarni ko'paytiradigan raqamga qo'shsangiz, javob raqamlarini qo'shish natijasi har doim uchga karrali bo'ladi. Masalan, 3x5 = 15, 1+5 = 6. Yoki 6x8 = 48 va 4+8 = 12, uchning karrali. Va siz raqamlarni 12 ga qo'shishingiz mumkin, siz ham 3 olasiz, shuning uchun agar siz oxirigacha etib borsangiz, har doim uchta raqamdan birini olasiz: 3, 6 yoki 9.
Shunday qilib, biz uni boshqa o'yinga aylantirdik. Men raqamni, hatto uch yoki to'rt xonali raqamni ham berardim va u 3 ga bo'linishini so'rardim. Javob berish uchun raqamlarni qo'shish kifoya, bu juda oddiy. Agar raqam 3 ga bo'linadigan bo'lsa, men so'radim - "6-chi?" - va keyin siz shunchaki teng yoki yo'qligini ko'rishingiz kerak edi. Va keyin (jadvaldagi kichik raqamlarning alohida holatida) ba'zan men ham 3 yoki 6 ga bo'linish bilan nima sodir bo'lishini bilishni xohlardim. Bu juda qiziqarli mashg'ulot edi.
5 va 7 ga ko'paytirish, tub sonlar
Va endi bizda besh, etti va to'qqizga ko'paytirish mavjud. Va bu shuni anglatadiki, biz ularni boshqa ko'plab raqamlarga - 1, 2, 3, 4, 6, 8 va 10 ga ko'paytirishni o'rgandik. Biz beshta bilan juda tez ishladik - eslab qolish oson: oxirida ikkalasi ham bor. nol yoki besh, faqat ko'paytiriladigan son bilan bir xil: juft yoki toq. Beshlik bilan shug'ullanish qulay bo'lgan mavzu sifatida soatning yuzi ajoyib, siz vaqt va makonda sayohat qilish bo'yicha ko'plab vazifalarni o'ylab topishingiz mumkin. Shu bilan birga, men nima uchun bir soatda oltmish daqiqa borligini aytdim va bu qanchalik qulay ekanligini tushundik.
60 ni 1, 2, 3, 4, 5, 6 ga bo‘lish qulay, 7 ga bo‘lish esa noqulay ekanligini ko‘rdik. Shunday qilib, bu raqamni batafsil ko'rib chiqish vaqti keldi. Ettiga ko'paytirishdan faqat 7 × 7 va 7 × 9 esda qolish uchun qoldi. Endi biz deyarli hamma narsani bilib oldik. Men yetti juda g'ururli raqam ekanligini tushuntirdim - bunday raqamlar tub deb ataladi, ular faqat 1 ga va o'z-o'zidan bo'linadi.
Matematika qiziqarli va oson bo'lishi mumkin. Ushbu yoqimli stolga qarang.
Agar siz uni o'ylab o'rgansangiz, unda o'rganish uchun ko'p narsa yo'q. Hammasi bo'lib 36 ta pozitsiya mavjud. Qolganlari oddiy (1 x 10) yoki qaytariladigan (2 x 4 = 4 x 2). 9 ga ko'paytirish jadvalidan minus 10 pozitsiya. Uni 5 daqiqada o'rganish mumkin. Fokus bor:
Shunday ekan, ketaylik.
Boshlash uchun, keling, qo'limizni stolga qo'yamiz va barmoqlarni chapdan o'ngga 1 dan 10 gacha aqliy raqamlaymiz. Ko'paytirish amalini bajarish uchun, aytaylik. 9 x 3 =?, uchinchi barmoqni chapdan egib oling. Hammasi! Javob tayyor: chap tomonda bukilmagan barmoqlar javobdagi o'nlab sonlar sonini, o'ngda esa bukilmagan - birliklar sonini tashkil qiladi. Biz hisoblaymiz va javobni aytamiz: 27!
Shu tarzda siz istalgan raqamga javob olishingiz mumkin. Mana, masalan, misol 9 x 7 = 63
videoda 9 ga ko'paytirishni ko'ring:
Ushbu maqola og'riq va siqilishsiz ko'paytirish jadvalini qanday o'rganish haqida. Unda biz sizga 100 ta oʻrniga atigi 36 ta misol yodlab, 10 gacha boʻlgan sonlarni bir-biriga koʻpaytirishni qanday oʻrganishni aytamiz. Shuningdek, biz nafaqat koʻpaytirish jadvalini oʻrganishga yordam beradigan 5 ta foydali oʻyin va bir nechta layfxiklarni koʻrsatamiz. tez, lekin ayni paytda qiziqarli.
100 ta misolni 36 taga aylantirish
Ko'pgina daftarlarning orqa tomonidagi ko'paytirish jadvali quyidagicha ko'rinadi:
Uni o'rganish uchun butun yoz kerak bo'lishi mumkin. Yuzta misolga to'g'ri javoblarni mexanik yodlash 10 ga qadar sonlarni bir-biriga ko'paytirish natijalarini eslab qolishning eng ko'p vaqt talab qiladigan usuli ekanligi aniq.
Ushbu 100 ta kombinatsiyani qanday qilib 36 ga qisqartirish mumkinligini ko'rsatsak, jarayon ko'p marta tezlashadi. Bu holda, Pifagor jadvali juda yaxshi vizual yordamdir:
Uning misolidan foydalanib, kichik to'rtburchaklar maydonlari orqali ko'paytirish tamoyillarini ko'rsatish mumkin:
- 3 * 5 = 15, chunki 15 ta kichik kvadrat tomonlari 3 va 5 uzunlikdagi to'rtburchaklar ichiga to'g'ri keladi (ishonch hosil qilish uchun ularni birga hisoblang).
- Xuddi shu sababga ko'ra 5 * 3 = 15 (birgalikda hisoblash).
Bu erda biz kommutativlik xususiyatini aniq ko'rsatamiz: mahsulot omillarning joylarini almashtirishdan o'zgarmaydi. Albatta, hech kimni oldindan qo'rqitmaslik uchun ushbu mulk nomini Xellouingacha saqlab qolish yaxshiroqdir :)
Shu sababli, Pifagor jadvali diagonali bo'yicha nosimmetrikdir, shuning uchun 100 ta misoldan 55 tasini eslab qolish kerak: diagonalning o'zi 1, 4, 9, ..., 100 va yuqoridagi barcha narsalar. yoki pastda.
Ushbu kashfiyotni bo'sh Pifagor jadvalining qismini to'ldirish orqali mustaqil ravishda amalga oshirish mumkin, unda dastlab faqat omillar belgilanadi:
Bola, hatto ko'paytirish qoidalarini bilmasa ham, uni to'ldirishni boshlashi mumkin - u qanday qo'shishni allaqachon biladi, shuning uchun u osonlikcha birinchi 2 + 2, keyin 4 + 2, keyin 6 + 2 va hokazolarni hisoblashi mumkin. ustiga, 20 gacha. Keyin uchtadan iborat qator va hokazo.
Jadvalning faqat bir qismini (masalan, 6 * 6 katakchali kvadrat) to'ldirganingizdan so'ng, siz allaqachon bir xil raqamlarni ko'rishingiz va uni to'liq siqish kerak emasligini tushunishingiz mumkin.
Shundan so'ng, xuddi shu Pifagor jadvalida biz yana 19 ta ko'paytirish operatsiyalarini "avtomatlashtirish" imkonini beradigan ikkita printsipni ko'rsatamiz: 1 ga ko'paytirish va 10 ga ko'paytirish:
- Agar raqam bittaga ko'paytirilsa, u hech qanday tarzda o'zgarmaydi. .
- Agar raqam 10 ga ko'paytirilsa, u nol bilan tugaydi.
Qolgan 55 ta misoldan yana 19 ta "avtomatlashtirilgan" ko'paytirish misollarini olib tashlaymiz va biz eslab qolishimiz kerak bo'lgan atigi 36 ta kombinatsiyani olamiz. Daftarlarning muqovalarida bizga taklif qilganidan deyarli uch baravar kam!
Endi osonroq, shunday emasmi?
Biz o'ynaymiz va eslaymiz
Hayotda qo'llash mumkin bo'lmagan narsani eslab qolish qiyin. Shuning uchun ko'paytirish jadvali foydali bo'lishi mumkinligini ko'rsatish muhimdir. Bu o'yinlar va qiziqarli mashg'ulotlarga yordam beradi.
katta qor yog'ishi
Ushbu jumboqlar bolaga ko'payish ajralmas bo'lgan vaziyatda bo'lishiga imkon beradi. Muammolarni hal qilish jarayonida bola har safar kvadrat plitkalarni hisoblash kerak emasligini tushunadi - bu uzunlikni kenglik bilan ko'paytirish kifoya!
To'rtburchaklar jangi
Bu ikki kishi uchun ko'paytirish va to'rtburchaklar maydonini tushunish uchun oddiy o'yin.
Sizga 2 ta flomaster, kvadrat qog'oz va 2 kub kerak bo'ladi. Har bir o'yinchi o'zi chizadigan qalam yoki flomaster rangini tanlaydi.
O'yinchilar navbatma-navbat harakat qilishadi. Birinchi o'yinchi 2 ta zar tashlaydi. Keyin u qog'oz varag'iga yon tomonidagi to'rtburchaklar yoki kvadratni chizishi kerak, uning tomonlari katakchalar soni kublardagi raqamlarga teng. Shaklning o'rtasida uning maydoni qayd etilgan - bu raqam nechta katakchani egallaydi. Ikkinchi o'yinchi keyingi o'tadi va hokazo.
O'yin varaqda yangi qismlar uchun joy qolmaganida tugaydi. Raqamlari qog'oz varag'idagi ko'proq hujayralarni egallagan kishi g'olib hisoblanadi.
Ko'paytirish baliq ovlash o'yini
Ushbu o'yin yordamida bolalar ko'paytirish tamoyilini osongina aniqlaydilar: nima uchun ikkitadan to'rtta sakkizta bo'ladi yoki uchtadan uchtasi to'qqiz bo'ladi. O'yinda siz faqat 2 yoki 3 ga ko'payadigan baliq sonini qo'lga olishingiz mumkin. Va ularni olish uchun siz to'g'ri kartalarni olishingiz kerak.
Tayyorgarlik
O'ynash uchun har bir o'yinchi uchun o'yin taxtasi, kamida 4 baliq sahifasi va to'rni chop eting. Har bir o'yinchi uchun zar, chiplar va qalam bilan qog'oz tayyorlang.
Qanday o'ynash kerak
O'yinchilar navbatma-navbat matritsani aylantiradilar va taxta bo'ylab harakatlanadilar. Agar o'yinchi hayvon bilan qafasda to'xtasa, u baliq olmaydi.
Agar o'yinchi so'zlar yozilgan hujayrada to'xtasa, u ko'rsatilgan miqdordagi baliqni ushlaydi - u kartalarni oladi va ularni to'rga qo'yadi.
Barcha o'yinchilar oxirigacha etib bo'lgach, biz ushlashni hisoblaymiz. Kimning to'rlarida ko'proq baliq bo'lsa, u g'alaba qozonadi.
O'yin
Ushbu o'yinda juda ko'p foydali va qiziqarli narsalar mavjud. Lekin eng muhimi, ko'paytirish jadvalining asosiy qismi sizning cho'ntagingizda! Zerikarli yodlashsiz, bola 1 dan 5 gacha raqamlarni ko'paytirishni o'rganadi. O'yin bolalarga ko'paytirish nima ekanligini o'z ko'zlari bilan ko'rishga va hatto qo'llarida ushlab turishga yordam beradigan noyob texnikaga asoslangan. Va bu arifmetikadagi birinchi qadamlar uchun juda muhimdir.
O'yin to'plamiga uylar tasvirlari tushirilgan kartalar kiradi, bu uylardagi derazalar shaffof - bu texnikaning asosiy xususiyati! "Ikki" va "uch" derazalar soni bilan ikkita kartani ulab, siz derazalar soni "oltita" bo'lgan uyga ega bo'lasiz: 2x3 = 6.
Uylarning o'zi juda yorqin va g'ayrioddiy tarzda chizilgan, ularga qarash - bu alohida zavq. To'plamga topshiriq kartalari, o'yin tokeni, yoqimli suv o'tkazmaydigan sumka va batafsil ko'rsatmalar original illyustratsiyalar bilan.
"Ko'p-ko'p" da o'yinning ikkita varianti mavjud. Ikkalasi ham o'yinning qiyinligini bolangizga moslashtirish qobiliyatiga ega. O'yinning ikkala versiyasi ham ko'paytirish jadvali bilan tanishishni boshlaganlar uchun ham, uni allaqachon yaxshi biladiganlar uchun ham qiziqarli bo'ladi.
O'yin
O'yinchilar juda ko'p qiziqarli harakatlarni amalga oshiradilar: gulzorlarga gullar ekib, kerak bo'lganda ularni yirtib tashlashadi, raqiblari uchun kutilmagan hodisalar uyushtirishadi - yoqimli va unchalik yoqimli emas. Ammo ishtirokchilar uchun asosiy narsa buyurtmalarni aniq bajarishdir: siz gulzoringizda xaridor xohlagancha ko'p gul etishtirishingiz kerak. O'yin davomida bolalar amaliyotda 18 ta gul uchun buyurtmani bajarish uchun 6 guldan 3 ta gulzor yig'ish kerakligiga ishonch hosil qilishadi. Bunday vizual operatsiyalar tez va uzoq vaqt esda qoladi.
O'yinning maqsadi - iloji boricha ko'proq tanga olish. Tangalar soni xaridorning kartasida ko'rsatilgan - ba'zilarida ko'proq, ba'zilarida kamroq. Hamma narsa hayotdagi kabi. Stolga xaridorlar bilan uchta kvadrat kartalar qo'yilgan, ularda kerakli ranglar soni ko'rsatilgan. O'yin davomida ishtirokchilar sotiladigan kerakli miqdordagi gullarni etishtirish uchun bir xil miqdordagi gullar bilan uchta to'shak ekadilar: ettita guldan uchta to'shak "21" olish uchun, to'qqiz guldan oltita to'shak "54" olish uchun va hokazo.
O'yinda siz zararli bo'lishingiz mumkin - boshqa o'yinchilarga mol va hasharotlarni tashlang, yoki aksincha, sovg'alar bering. Kemada sehrli sug'orish qutilari bo'lgan kartalar ham bor - ular gulzordagi gullar sonini 2 yoki 3 ga ko'paytiradi. Va ba'zida bu faqat bebaho yordamdir!
Life-hack: barmoqlaringiz bilan 9 ga ko'paytiring
9 ga ko'paytirish ko'pincha eng qiyin narsadir. Ushbu jarayonni osonroq va qiziqarli qilish uchun siz maslahatdan foydalanishingiz mumkin - o'zingizning kaftlaringiz!
Kaftlaringizni o'zingizga qarating va barmoqlaringizni chapdan o'ngga, 1 dan 10 gacha tartib bilan raqamlang.
Endi biz, masalan, 7x9 ni ko'paytiramiz. Biz ettinchi barmoqni ketma-ket chapdan o'ngga egamiz.
Bukiladigan barmoqlar soni o'nlab, bizning misolimizda bu "6".
Bukilgandan keyin barmoqlar soni birlik, ya'ni "3".
Natijada biz 63 ni olamiz!
rangli plakatlar
Ko'paytirish jadvalini osonlashtirish uchun biz siz uchun chop etishingiz va ko'zga ko'rinadigan joyga osib qo'yishingiz mumkin bo'lgan yorqin plakatlarni tayyorladik.
Jadvalni o'rganish jarayonini yanada dinamik qilish uchun siz allaqachon xotirada yaxshi saqlangan qiymatlarni bo'yashingiz yoki stikerlar bilan yopishtirishingiz mumkin.
Va nihoyat
Ko'paytirish jadvalini qanday aniq o'rganishingiz unchalik muhim emas: asosiysi buni zavq bilan bajarish - chunki bu bilan bilim ancha yaxshi so'riladi va jarayon yoqimli va qiziqarli bo'ladi!
