≡×ՄԵՆՈՒ

• Windows 10
• Ինտերնետ, WiFi
• Օգտակար
• Windows 7
• Սխալներ

Խորանարդի բազմապատկման աղյուսակ. Խոսեք սխալներ թույլ տալու մասին

Բազմապատկման աղյուսակը սովորելը հեշտ է, եթե օգտագործում եք խաղերի ուսուցման մեթոդաբանություն:

Նախակրթարանի աշակերտի համար դժվար է անմիջապես տիրապետել այնպիսի մաթեմատիկական գործողությանը, ինչպիսին բազմապատկումն է: Համառ դասերը, անշուշտ, արդյունք կտան, բայց նախ պետք է հասկանալ երեխայի դժվարությունների պատճառները:

Հաճախ է պատահում, որ տարրական դպրոցի ծրագիրը հաջողությամբ յուրացնող երեխան դժվարություններ է ունենում «Բազմապատկում» թեման ավարտելու հարցում։ Ծնողները կարիք չունեն խուճապի մատնվելու և երեխային չհանդիմանելու։

Հուշում. Կատարեք լրացուցիչ գործողություններ՝ օգնելու ձեր որդուն կամ դստերը հիշել այս պարզ քայլերը:

Ինչպե՞ս երեխային սովորեցնել բազմանալ, ինչպե՞ս բացատրել:

Երկրորդ դասարանի աշակերտները դժվարանում են անգիր անել բազմապատկման աղյուսակը, քանի որ երեխաները չեն հասկանում «բազմապատկում» մաթեմատիկական գործողության էությունը: Ինչպես երեխային սովորեցնել բազմապատկել, ինչպես բացատրել.

• Վերցրեք հաշվելու ձողիկներ և դրանք զույգերով դրեք սեղանի վրա: Օրինակ՝ 4 զույգ։ Երեխան պետք է հաշվի, թե քանի փայտ կա սեղանի վրա
• Թող երեխան գրի հավելումը որպես օրինակ՝ 2+2+2+2=8: Բացատրեք երեխային այս գործողության առանձնահատկությունները՝ ավելացվում են նույն թվերը
• Շարունակեք տերմինների շարքը և սեղանի վրա դրեք ևս երկու կամ երեք զույգ ձողիկներ։ Թղթի վրա գրի՛ր օրինակ՝ 2+2+2+2+2+2= 12
• Բացատրեք երեխային, որ այս գործողությունը կարելի է գրել բազմապատկման տեսքով՝ 2x6 = 12
• Այժմ հրավիրեք երեխային կատարել ևս մեկ գործողություն: Սեղանի վրա դրեք, օրինակ, 8, 9 կամ 10 զույգ հաշվելու ձողիկներ: Թող երեխան ինքնուրույն կազմի բազմապատկման գործողությունը: Կտեսնեք, թե ինչ հետաքրքրությամբ նա դա կանի։

Կարևոր է. Երբ «2-ով» բազմապատկումը յուրացվի, կարող եք անցնել ավելի բարդ գործողությունների:

Բազմապատկման աղյուսակի սիմուլյատոր

Կարևոր է. Երեխաների հիշողության համար լավ է, երբ երեխան տեսողական մաթեմատիկական գործողություն է տեսնում: Գնեք պաստառներ բազմապատկման աղյուսակով կամ նկարեք այն ինքներդ A1 թղթի վրա:

Բացատրեք երեխային, որ նա պետք է անգիր սովորի միայն 36 համակցություն: Մյուս քայլերը կրկնվող են կամ շատ պարզ:

Երբ երեխան հասկանա այս գործողությունների առանձնահատկությունը, նրա համար ամբողջ բազմապատկման աղյուսակը հեշտ կթվա։ Սիմուլյատորը կօգնի հիշողությանը հիշել բարդ գործողություններ և մտապահել պարզ գործողություններ՝ առանց դրանց վրա շատ ժամանակ ծախսելու:

Տեսանյութ՝ բազմապատկման աղյուսակ

Տեսանյութ. Երեխային բազմապատկման աղյուսակ սովորեցնելը շատ հեշտ և պարզ է

Տեսանյութ՝ տեսողական բազմապատկման աղյուսակ. Տեսահոլովակների հաշվում.

Հեշտ է ցանկացած թիվ բազմապատկել «2»-ով, քանի որ սա այս թվի գումարումն է երկու անգամ:

2x1=2(2-ը կրկնվում է 1 անգամ - ստացվում է 2)

2x2=4(2-ը կրկնվում է 2 անգամ - ստացվում է 4)

2x3=6(2 կրկնվող 3 անգամ = 6)

2x4=8(2 կրկնվել է 4 անգամ = 8)

2x5=10(2 կրկնվող 5 անգամ = 10)

2x6=12(2 կրկնվող 6 անգամ = 12)

2x7=14(2 կրկնվել է 7 անգամ = 14)

2x8=16(2 կրկնվող 8 անգամ = 16)

2x9=18(2 կրկնվել է 9 անգամ = 18)

2x10=20(2 կրկնվող 10 անգամ = 20)

Լավ օրինակով բացատրեք երեխային, թե ինչպես է կատարվում «3»-ով բազմապատկումը, որպեսզի նա հասկանա: Այնուհետև նա կկարողանա արագ հիշել այս գործողությունը:

3x1=3(3-ը կրկնվում է 1 անգամ - ստացվում է 3)

3x2=6(3-ը կրկնվում է 2 անգամ - ստացվում է 6)

3x3=9(3 կրկնվող 3 անգամ = 9)

3x4=12(3 կրկնվող 4 անգամ = 12)

3x5=15(3 կրկնվող 5 անգամ = 15)

3x6=18(3 կրկնվել է 6 անգամ = 18)

3x7=21(3 կրկնվել է 7 անգամ = 21)

3x8=24(3 կրկնվել է 8 անգամ = 24)

3x9=27(3 կրկնվել է 9 անգամ = 27)

3x10=30(3 կրկնվող 10 անգամ = 30)

Բազմապատկման աղյուսակի չորրորդ սյունակը դեռ հեշտ է, և երեխան հեշտությամբ կհիշի այն: Օգնեք փոքրիկին ձեր խորհուրդներով և աջակցությամբ՝ խրախուսական և գովեստի խոսքերի տեսքով, և նա անպայման կկարողանա ամեն ինչ անել:

4x1=4(4-ը կրկնվում է 1 անգամ - ստացվում է 4)

4x2=8(4-ը կրկնվում է 2 անգամ - ստացվում է 8)

4x3=12(4 կրկնվող 3 անգամ = 12)

4x4=16(4 կրկնվող 4 անգամ = 16)

4x5=20(4 կրկնվող 5 անգամ = 20)

4x6=24(4 կրկնվող 6 անգամ = 24)

4x7=28(4 կրկնվող 7 անգամ = 28)

4x8=32(4 կրկնվող 8 անգամ = 32)

4x9=36(4 կրկնվող 9 անգամ = 36)

4x10=40(4 կրկնվող 10 անգամ = 40)

Բազմապատկման աղյուսակի հինգերորդ սյունակը հեշտ մաթեմատիկական գործողություններ են: Արդյունք ստանալու համար անհրաժեշտ է այն թիվը, որով «5»-ը բազմապատկվում է, նախ բազմապատկեք «10»-ով, ապա բաժանեք կիսով չափ։

Կարևոր է. Երբ երեխան հասկանում է, թե ինչպես են թվերը բազմապատկվում «5»-ով, ժամանակի ընթացքում նրա գլխում կհայտնվի այս սյունակի յուրաքանչյուր գործողության տրամաբանական շղթա: Սրա շնորհիվ նա արդեն կկարողանա ակնթարթորեն բազմապատկել «5»-ով։

5x1=5(5-ը կրկնվում է 1 անգամ - ստացվում է 5)

5x2=10(5-ը կրկնվում է 2 անգամ - ստացվում է 10)

5x3=15(5 կրկնվող 3 անգամ = 15)

5x4=20(5 կրկնվող 4 անգամ = 20)

5x5=25(5 կրկնվող 5 անգամ = 25)

5x6=30(5 կրկնվող 6 անգամ = 30)

5x7=35(5 կրկնվող 7 անգամ = 35)

5x8=40(5 կրկնվող 8 անգամ = 40)

5x9=45(5 կրկնվող 9 անգամ = 45)

5x10=50(5 կրկնվող 10 անգամ = 50)

«6»-ով բազմապատկվելիս առաջանում են առաջին դժվարությունները՝ գործողությունները դժվար է հիշել, իսկ թվերը՝ մեծ։

Կարևոր է. Բացատրեք երեխային, որ «6x6» շարքը նախորդ սյունակների աշխատանքների կրկնությունն է, որոնք արդեն սովորել են: Մնում է սովորել միայն չորս բարդ գործողություն.

6x1=6(6-ը կրկնվում է 1 անգամ - ստացվում է 6)

6x2=12(6-ը կրկնվում է 2 անգամ - ստացվում է 12)

6x3=18(6 կրկնվել է 3 անգամ = 18)

6x4=24(6 կրկնվող 4 անգամ = 24)

6x5=30(6 կրկնվող 5 անգամ = 30)

6x6=36(6 կրկնվող 6 անգամ = 36)

6x7=42(6 կրկնվել է 7 անգամ = 42)

6x8=48(6 կրկնվող 8 անգամ = 48)

6x9=54(6 կրկնվել է 9 անգամ = 54)

6x10=60(6 կրկնվող 10 անգամ = 60)

Բազմապատկման աղյուսակի յոթերորդ սյունակը սովորաբար ավելի հեշտ է հիշել, քան հաջորդները: Այն ունի մի քանի բարդ գործողություններ, որոնք պետք է անգիր անել:

7x1=7(7-ը կրկնվում է 1 անգամ - ստացվում է 7)

7x2=14(7-ը կրկնվում է 2 անգամ - ստացվում է 14)

7x3=21(7 կրկնվել է 3 անգամ = 21)

7x4=28(7 կրկնվել է 4 անգամ = 28)

7x5=35(7 կրկնվող 5 անգամ = 35)

7x6=42(7 կրկնվել է 6 անգամ = 42)

7x7=49(7 կրկնվող 7 անգամ = 49)

7x8=56(7 կրկնվել է 8 անգամ = 56)

7x9=63(7 կրկնվել է 9 անգամ = 63)

7x10=70(7 կրկնվող 10 անգամ = 70)

Բազմապատկման աղյուսակի վերջին բարդ սյունակը: Եթե ​​երեխան լավ հիշում է նախորդ սյունակները, ապա նրա համար դժվար չի լինի սովորել բազմապատկումը «8»-ով։ Այն ունի ընդամենը երկու նոր գործողություն՝ 8x8 և 8x9

8x1=8(8-ը կրկնվում է 1 անգամ - ստացվում է 8)

8x2=16(8-ը կրկնվում է 2 անգամ - ստացվում է 16)

8x3=24(8-ը կրկնվում է 3 անգամ - ստացվում է 24)

8x4=32(8-ը կրկնվում է 4 անգամ - ստացվում է 32)

8x5=40(8 կրկնվել է 5 անգամ = 40)

8x6=48(8 կրկնվել է 6 անգամ = 48)

8x7=56(8 կրկնվել է 7 անգամ = 56)

8x8=64(8 կրկնվել է 8 անգամ = 64)

8x9=72(8 կրկնվել է 9 անգամ = 72)

8x10=80(8 կրկնվել է 10 անգամ = 80)

Իններորդ սյունակը ամենահեշտներից մեկն է: «9»-ով մենք արդեն բազմապատկել ենք բոլոր թվերը։ Հետևաբար, երեխան ստիպված կլինի սովորել միայն մեկ գործողություն՝ 9x9

9x1=9(9 կրկնվել է 1 անգամ = 9)

9x2=18(9-ը կրկնվում է 2 անգամ - ստացվում է 18)

9x3=27(9 կրկնվել է 3 անգամ = 27)

9x4=36(9 կրկնվել է 4 անգամ = 36)

9x5=45(9 կրկնվել է 5 անգամ = 45)

9x6=54(9 կրկնվել է 6 անգամ = 54)

9x7=63(9 կրկնվել է 7 անգամ = 63)

9x8=72(9 կրկնվել է 8 անգամ = 72)

9x9=81(9 կրկնվել է 9 անգամ = 81)

9x10=90(9 կրկնվել է 10 անգամ = 90)

Բազմապատկման աղյուսակ - խաղ երեխաների համար

Բազմապատկման աղյուսակ - խաղ երեխաների համար

Մինչ օրս դուք կարող եք գտնել բազմաթիվ տարբեր մեթոդներ անգիր բազմապատկման աղյուսակը: Մաթեմատիկան դժվար գիտություն է, բայց երեխայի համար այդպես չպետք է լինի։ Եթե ​​դասերը ճիշտ անցկացվեն փոքրիկի հետ, ապա նա հեշտությամբ կընկալի և կհիշի ցանկացած տեղեկություն։

Բազմապատկման աղյուսակը սովորելու ամենահեշտ ձևը երեխաների խաղն է: Եթե ​​երեխան պատրաստակամորեն գնա դասերի, ապա նա կկարողանա հիշել այն ամենը, ինչ իրեն կառաջարկեն այս դասընթացներում:

Կարևոր է. Եթե տեսնում եք, որ երեխան ներգրավվելու տրամադրություն չունի, օրինակ, նա չարաճճի է: Դասը հետաձգեք ավելի հարմար ժամանակի։

Խաղեր երեխաների համար՝ արագ սովորելու բազմապատկման աղյուսակը.

Տեսանյութ. Կրթական առցանց խաղ երեխաների համար՝ արագ սովորելու բազմապատկման աղյուսակները

Տեսանյութ՝ ԲԱԶՄԱՑՄԱՆ ՍԵՂԱՆԱԿ. ԶԱՐԳԱՑՄԱՆ ՄՈՒԼՏՖԻԼՄ!

Տեսանյութ. Կրթական դասեր և մուլտֆիլմեր երեխաների համար. Թվաբանություն. Բազմապատկման աղյուսակ

Ինչպես նշվեց վերևում, երեխային բազմապատկման աղյուսակը սովորեցնելու հիմնական կանոնը դասերի խաղային ձևն է: Երեխաների համար կարող եք բազմապատկել հատվածներում:

Կարևոր է. Բանաստեղծությունները լավ են հիշվում հանգի պատճառով, ինչը նշանակում է, որ բազմապատկման աղյուսակը նույնպես հիանալի կերպով կպահվի երեխայի մտքում:

Բանաստեղծություններ - բազմապատկել 8-ով

Բազմապատկելով 5-ով - հատված

Բազմապատկելով 8-ով - հատված

Տեսանյութ՝ հատվածների բազմապատկման աղյուսակը չափածո

Որպեսզի դասերը ձանձրալի չլինեն, գնեք ձեր երեխայի գրքերը բազմապատկման աղյուսակներով: Կարդացեք դրանք նրա հետ, և դրական հույզերը կօգնեն արագ հիշել ձեր երեխայի համար դժվար մաթեմատիկական գործողությունները:

Տեսանյութ՝ բարելավում ենք երեխայի ելույթը մաթեմատիկայից - Ամեն ինչ բարի կլինի - Թողարկում 481 -10.20.14-Ամեն ինչ լավ է լինելու.

Տղերք, մենք մեր հոգին դրեցինք կայքում: Շնորհակալություն դրա համար
այս գեղեցկությունը բացահայտելու համար: Շնորհակալություն ոգեշնչման և ոգեշնչման համար:
Միացե՛ք մեզ ՖեյսբուքԵվ հետ շփման մեջ

Բազմապատկման աղյուսակը մաթեմատիկայի հիմնական հասկացությունն է, որին մենք ծանոթանում ենք տարրական դպրոցում և որից հետո օգտագործում ենք մեր ամբողջ կյանքը՝ անկախ մասնագիտությունից։ Բայց երեխաները չեն շտապում անգիր անգիր անել անվերջ սյունակները, հատկապես, եթե առաջադրանքը եղել է արձակուրդում։

կայքխորհուրդներ կտա, թե ինչպես հեշտությամբ սովորել սեղանը երեխաների հետ և այս գործընթացը դարձնել զվարճալի:

Պյութագորասի սեղան

Չնայած այն հանգամանքին, որ խնդիր է դրված սովորել, այսինքն՝ անգիր անգիր անել աղյուսակը, առաջին հերթին կարևոր է հասկանալ բուն գործողության էությունը: Դա անելու համար դուք կարող եք բազմապատկումը փոխարինել գումարումով. նույն թվերը գումարվում են այնքան, որքան մենք բազմապատկում ենք: Օրինակ՝ 6×8-ը 8 անգամ 6 է:

Նշեք նույն արժեքները

Բազմապատկում սովորելու հիանալի օգնական է Պյութագորասի աղյուսակը, որը նույնպես ցույց է տալիս որոշ օրինաչափություններ: Օրինակ, ինչ վերաբերում է Փոխելով գործոնների տեղերը, արտադրանքը չի փոխվում՝ 4 × 6 \u003d 6 × 4:Նշեք նման «հայելային» պատասխանները որոշակի գույնով, դա կօգնի ձեզ հիշել և չշփոթվել կրկնելիս:

Ավելի լավ է սկսել Պյութագորասի աղյուսակի ուսումնասիրությունը ամենապարզ և հասկանալի մասերով՝ բազմապատկել 1-ով, 2-ով, 5-ով և 10-ով:Մեկով բազմապատկելիս թիվը մնում է անփոփոխ, մինչդեռ 2-ով բազմապատկելը մեզ կրկնակի արժեք է տալիս: 5-ով բազմապատկված բոլոր պատասխանները ավարտվում են կամ 0-ով կամ 5-ով: Բայց բազմապատկելով 10-ով, պատասխանում մենք ստանում ենք երկնիշ թիվ մեր բազմապատկած թվից և զրո:

Արդյունքը ֆիքսելու աղյուսակ

Արդյունքները համախմբելու համար ձեր երեխայի հետ նկարեք Պյութագորասի դատարկ աղյուսակ և հրավիրեք նրան լրացնել բջիջները ճիշտ պատասխաններով: Դա անելու համար անհրաժեշտ է միայն թուղթ, մատիտ և քանոն: Պետք է քառակուսի նկարել և ուղղահայաց և հորիզոնական բաժանել 10 մասի։ Եվ այնուհետև վերևի տողը և ձախ սյունակը լրացրեք 1-ից 9 թվերով՝ բաց թողնելով առաջին բջիջը:

Իհարկե, բոլոր երեխաներն էլ անհատական ​​են, և չկա ունիվերսալ բաղադրատոմս։ Ծնողի հիմնական խնդիրն է մոտեցում գտնելն ու երեխային աջակցելը, քանի որ բոլորս էլ ժամանակին սկսել ենք այսքան պարզ ու միաժամանակ բարդ քայլերով։

Դուք չեք կարող անել առանց բազմապատկման աղյուսակը իմանալու, ուստի այն ներառված է դպրոցական ծրագրում արդեն տարրական դասարաններում: Աշակերտի համար շատ դժվար է անգիր անելը։ Երեխաները վախենում են, երբ ուսուցիչը մատնացույց է անում նոթատետրը, որտեղ սյունակներով բարձրանում են օրինակներ, որոնք պետք է սովորել:

Ուստի արժե ցույց տալ, թե ինչպես կարելի է արագ անգիր անել խաղերի, բազմապատկման գաղտնիքների և օգտակար ալգորիթմների օգնությամբ։

Բազմապատկման աղյուսակը (խաղ անգիրացման ալգորիթմը արագ սովորելու համար, որը նկարագրված է ստորև) հորինվել է շատ վաղուց: Կարծիք կա, որ Պյութագորասի աղյուսակը մշակել է հին փիլիսոփա և մաթեմատիկոս։ Բայց դրա հաստատումը չի գտնվել: Բայց հայտնի է, որ դրա հետ հաշվել են արդեն հին Ճապոնիայում, որտեղ պեղումների ժամանակ սեղանի մասերով փայտե տախտակներ են գտել (8-րդ դար)։

Գիտնականները ենթադրում են, որ սեղանը Ճապոնիա է հասել Չինաստանի միջոցով։ Այդ օրերին երկրները սերտ համագործակցում էին։ Ճապոնացիները եկել էին Չինաստան՝ գիտություններ սովորելու։ Այն ենթադրությունը, որ աղյուսակը ստեղծվել է Չինաստանում, հաստատվում է առնվազն 3 հազար տարվա վաղեմության գտածոով՝ սեղանի առանձին հատվածի տեսքով։

Որոշ փորձագետներ կարծիք են հայտնում, որ սեղանը Չինաստանից Հնդկաստան է ներթափանցել առևտրային քարավաններով, այնտեղից էլ տարածվել մնացած բոլոր երկրներում։

Մեկ այլ տարբերակում ասվում է. թվերով պլանշետներ հայտնաբերվել են 5 հազար տարի առաջ Միջագետքում։ Երևի հենց այնտեղ է այն հորինվել։ Բացի այդ, այն կարելի էր միաժամանակ մի քանի երկրներում հորինել, քանի որ արդեն այն ժամանակ պարզ էր մեծ թվեր հաշվելու անհրաժեշտությունը։

Ո՞ր դասարանն է սովորեցնում բազմապատկման աղյուսակը

Ռուսական դպրոցներում աղյուսակը սկսում են սովորել 2-րդ դասարանից։ Իսկ 4-րդ դասարանի սկզբում ուսուցիչները փորձում են ավարտել անգիրը: Այնուամենայնիվ, ամենատարածված ստանդարտ մեթոդը անգիր անելն է: Դա անարդյունավետ է, ուստի որոշ ուսանողներ մինչև ավարտը նայում են նոթատետրի հետևի պատասխաններին:

Ինչպես երեխային սովորեցնել բազմապատկել

Առաջին հերթին երեխան պետք է հետաքրքրված լինի. Ավելին, արժե ուսումնասիրությունը սկսել միասին, այլ ոչ թե պարզապես տեսուչի դեր խաղալ։

Մի քանի խորհուրդ, որոնք կօգնեն ձեզ ավելի արագ և լավ անգիր անել Պյութագորասի աղյուսակը.

• Արժե նախօրոք պատրաստել տպագիր բազմապատկման աղյուսակ և բացատրել, թե ինչպես է տեղի ունենում գործողությունը (բազմապատկման պատասխանը խաչմերուկում է), ասեք հիմնական տերմինները՝ գործակիցներ, արտադրյալ:
• Բացատրեք երեխային, թե ինչպես է աշխատում աղյուսակը (օրինակ, բացատրեք, որ 3 x 2-ը նույնն է, ինչ 3 + 3-ը):
• Սովորեք նյութը աստիճանաբար, փոքր մասերում: Դուք պետք է սկսեք ամենապարզ օրինակներից:
• Երեխային պետք է բացատրել, որ բազմապատկման մեջ թվերի տեղերը փոխելով՝ արդյունքը չի փոխվում (2 x 4-ը նույնն է, ինչ 4 x 2-ը);
• Աղյուսակում փնտրեք նախշեր (օրինակ, եթե ցանկացած թիվ բազմապատկեք 1-ով, կստանաք նույն թիվը):
• Կատարեք ավելի շատ կրկնություններ: Աստիճանաբար ծածկված նյութը կարելի է մոռանալ, ուստի այն համակարգված կերպով արժե թարմացնել հիշողության մեջ:
• Օգտագործեք հիշողության տեխնիկա:
• Ոչ բոլոր երեխաներին է հաջողվում արագ անգիր անել նյութը, ուստի ծնողները պետք է լինեն հանգիստ և ուշադիր: Նույնիսկ եթե աշակերտը չի կարողանում ինչ-որ բան սովորել, չպետք է ստիպել նրան երկար նստել դասերի վրա։

Որտեղ սկսել

Նախ պետք է երեխային հասկացնել բազմապատկման իմաստը: Դա արվում է ամենապարզ օրինակների վրա՝ 3 x 4 - նշանակում է, որ 3 թիվը պետք է վերցվի 4 անգամ: Երբ իմաստը պարզ է դառնում, շատ ավելի հեշտ է դառնում: Նոթատետրերի հետևի մասում սովորաբար սյունակներով գրված է աղյուսակ։ Ավելի լավ է հրաժարվել այն հօգուտ Պյութագորասի, որտեղ արդյունքը բազմապատկվող թվերի խաչմերուկում է։ Տեսողական մեթոդն ավելի լավ է աշխատում։

Հետեւաբար, արժե սեղանը տպել եւ կախել սեղանի վերեւում կամ ցանկացած վայրում, որտեղ երեխան կնայի դրան։ Թող այն լինի պայծառ ու բավականաչափ մեծ: Սկսում են սովորել ամենափոքր թվերով՝ 2-ով, հետո 3-ով։

Նախ պետք է մտածել անգիր սովորելու բոլոր ուղիների մասին: Մեթոդների համադրությունը կօգնի ձեզ ավելի արագ հիշել՝ քարտերի, խաղերի, բանաստեղծությունների, նախշերի իմացությամբ:

Օգտակար ուսումնական նյութեր

Բազմապատկման աղյուսակը անգիր անելիս ավելորդ չի լինի օգտագործել ուսումնական նյութեր։

• Շկլյարովա Տ. «Ինչպես ես իմ աղջկան սովորեցի բազմապատկման աղյուսակը».Այս գիրքը փոքր է, նոթատետրից փոքր: Հեղինակը սկսում է այն՝ հատելով բազմապատկման աղյուսակի կեսը. տեղահանման օրենքը գործում է: Գրքի առաջին մասում խոսվում է այն մասին, թե ինչ են բազմապատկումն ու բաժանումը, զույգ և կենտ թվերը, 1-ով, 10-ով և 0-ով արտադրյալն ու գործակիցը գտնելու առանձնահատկությունները, ինչպես գտնել անհայտ գործակիցը և այլն: Երկրորդ մասը պատմում է, թե ինչպես կարելի է բազմապատկել և բաժանել բոլոր թվերով, բացատրվում են պարզ մտապահման տարբեր նրբություններն ու եղանակները։
• Սամսոնովա Լ. «Աղյուսակային բազմապատկում բոլոր ընթացիկ դասագրքերին». Այս ձեռնարկը կառուցված է ուսումնասիրության խիստ հաջորդականությամբ՝ սկզբում բազմապատկել 2-ով, հետո 3-ով, 4-ով և այլն մինչև 9-ը: Գիրքը պարունակում է բազմաթիվ թեստեր, առաջադրանքներ, հետաքրքիր օրինակներ, գունազարդման էջեր: Որոշակի թվերով բազմապատկումը սովորելուց հետո ստուգելու ինքնուրույն աշխատանք կա։

• Long Linnet «Հոյակապ բազմապատկումը».

Վերջին ուսուցումը հիմնված է խաղերի վրա, որոնցից 28 կտոր կա.

• բազմապատկում մատների վրա;
• անգիր գուլպաներով;
• մատիտներ;
• սենյակի անկյունները;
• Խաղաթղթեր;
• հանգերի հաշվում;
• հեքիաթներ հորինել;
• tic-tac-toe;
• թվային լոտո և այլն:

Գիրքը բաժանված է 3 մասի՝ ըստ դժվարության մակարդակի։ Տղաներն ու աղջիկները կզարմանան, որ բարդ օրինակներ անգիր անելու համար պարզապես պետք է զարդարել արջուկը կամ սովորել հաշվելու հանգ:

Քարտեր

Սա պարզ, բայց արդյունավետ մեթոդ է։Պետք է քարտեր պատրաստել բազմապատկման օրինակներով՝ առանց պատասխաններ մուտքագրելու: Դրանք խառնվում են (կարող եք օգտագործել լոտո տոպրակ): Երեխան միանգամից մեկ քարտ է քաշում և փորձում պատասխանել: Եթե ​​դա ճիշտ է, ապա քարտը հանվում է կողքի վրա, սխալը վերադարձվում է պայուսակ։

Flashcards-ները կօգնեն ձեզ արագ սովորել բազմապատկման աղյուսակը

Դուք կարող եք դիվերսիֆիկացնել խաղը այսպես՝ պատասխաններ տալ որոշակի ժամանակահատվածի համար:Հատկացրեք 1 րոպե. (կամ ավելի), ապա հաշվեք, թե քանի քարտ է գուշակվել: Երեխան կցանկանա բարելավել իր արդյունքը, ինչը անգիր անելու խթան կլինի։

Մեկ այլ տարբերակ է խաղալ, մինչև բոլոր օրինակները սպառվեն: Յուրաքանչյուր սխալ պատասխանի համար երեխային վստահեք առաջադրանք՝ հավաքել խաղալիքներ, պարել, պպզել, ոտանավոր արտասանել: Եթե ​​բոլոր քարտերը ճիշտ են գուշակված, ապա կարող եք մրցանակ տալ քաղցրավենիքի տեսքով։

Բոլոր երեխաները սիրում են խաղալ, ուստի, երբ նրանք սովորում են, որ կարող են միավորներ ստանալ, շոկոլադե սալիկ շահել կամ հաղթել ինչ-որ մեկին (նույնիսկ իրենց), նրանք շատ ավելի հետաքրքիր են դառնում:

Ուստի կարող եք երեխային առաջարկել նյութը սովորել հետևյալ արտահայտությամբ՝ «Բազմապատկման աղյուսակը խաղ է։ Ավելի արագ սովորելու համար կխաղանք «թղթեր, ծովային կռիվ, խանութ» (կախված նրանից, թե ինչ է վերցված): Նպատակը այդքան շատ միավորներ վաստակելն է, դա անել այսքան ժամանակում, հասնել 3-րդ մակարդակի և ավելին»:

Բանաստեղծական օրինակներ

Կարճ հանգավոր տողերի օգնությամբ կարելի է լավ հիշել ամենադժվար պահերը։

Դուք կարող եք գրել պարզ ոտանավորներ, որոնք կարագացնեն երեխայի մտապահման գործընթացը: Նրանք չպետք է տրամաբանական լինեն.

Հարկ է նշել, որ Պյութագորասի աղյուսակի որոշ օրինակներ ինքնին հանգավոր արտահայտություններ են: Դրանք ներառում են.

• Վեց վեց - երեսուն վեց;
• Հինգ-երեսունհինգ հոգանոց ընտանիք և այլն:

Նման տատանումները մեծ դժվարություններ չեն առաջացնում մտապահման մեջ:

Մատների վրա հաշվել

Հաճախ երեխաները դիմում են նոթատետրի շրջանառությանը բազմապատկման աղյուսակով կամ նույնիսկ օգտագործում են հաշվիչ, երբ մոռանում են բարդ օրինակներ: Մատներով հաշվելու հեշտ միջոց կա։

Օգտագործելով այս մեթոդը, հեշտ է թվերը բազմապատկել 9-ով: Հաշվելու ալգորիթմ.

Օրինակ՝ պետք է 3-ը բազմապատկել 9-ով:Ձեռքը դրված է առաջ, երրորդ մատը թեքված է։ Նրանից ձախ 2 մատն է՝ դրանք ներկայացնում են 20 թիվը։ Աջում՝ 7 մատ, ինչը նշանակում է 7 միավոր։ Արդյունքը 27 էր։

9-ը բազմապատկեք 9-ով:Իններորդ մատը թեքված է։ 8 մնում է ձախ կողմում (ինչը նշանակում է 80), աջում՝ 1։ Ստացվում է 81։

Հետևյալ մեթոդը կօգնի ձեզ բազմապատկել 5-ից մեծ թվերը։Նա ավելի դժվար է: Ենթադրենք, պետք է հաշվարկել, թե որքան կլինի 6-ը 7-ի համար, դրա համար մի մատը ձգվում է ձախ ձեռքի վրա (6-ը 5-ից 1-ից շատ է), մյուսները թեքված են։ Աջ կողմում մնում է 2 մատ (7-ից ավել 5-ով 2-ով), մնացածը թաքնված են։

Տեսանելի մատները գումարվում են՝ 1 + 2 = 3 տասնյակ (այսինքն՝ 30): Կռացածները բազմապատկվում են՝ 4 x 3 \u003d 12։ Մնում է ավելացնել ստացված թվերը՝ 30 + 12 \u003d 42։ Պատասխանը գտնված է։

Երեխան պետք է հաճույքով սովորի բազմապատկման աղյուսակը, այնպես որ դուք պետք է հետաքրքրեք նրան:

Դուք կարող եք դա անել հնարք խաղի տեսքով. երեխային տվեք սեղան և խնդրեք նրան նշել ցանկացած օրինակ ցանկալի սյունակից: Կհարցնի, դրանից հետո ծնողը կասի, որ կարող է սեփական ձեռքով հաշվել, արագ ցույց տալ ամբողջ հաջորդականությունը։ Կարևոր է, որ ուսանողն ինքը ցանկանում է սովորել բազմապատկումը: Այսպիսով, գործընթացը շատ ավելի արագ կընթանա:

Խաղալիքների օգտագործումը

Բազմապատկման աղյուսակը (ալգորիթմը արագ սովորելու խաղ, որը կարող եք երեխային առաջարկել ձանձրալի անգիր անելու փոխարեն) ավելի լավ է ներծծվում լրացուցիչ «գործիքների» օգնությամբ։ Դա անելու համար ձեզ անհրաժեշտ կլինեն ձեր երեխայի սիրելի խաղալիքները:

Մեթոդի էությունը պարզ է՝ վերցված են մեքենաներ, դիզայներական մասեր, կահույք տիկնիկների տնից։ Դրա հիման վրա կառուցվում են օրինակներ: Ենթադրենք, պետք է 5-ը բազմապատկել 3-ով: Այնուհետև փոքրիկի առջև դրվում են դիզայների 5 դետալներ:

Հաղորդվում է, որ տուն կառուցելու համար անհրաժեշտ է 3 անգամ 5 աղյուս վերցնել։ Նա տանում է այս 5 մասերը, նրանց մոտ 5-ը և նորից նույն թիվը։ Հետո հաշվարկում է, որ շինհրապարակ են բերել 15 աղյուս։ Նման տեսողական պրակտիկայի օգնությամբ նյութն ավելի արագ է հիշվում։

Եթե ​​կիրառվում է խաղալիքներով մեթոդը, ապա պետք չէ աշակերտին լրացուցիչ ծանրաբեռնել մատների վրա հաշվելու մեթոդով։ Երեխային չշփոթեցնելու համար ավելի լավ է ընտրել մեկ տարբերակ։

Բջջային կամ առցանց խաղեր

Ժամանակակից օգնականները համակարգչային խաղեր են: Անգիրացման գործընթացը զվարճալի է և աննկատ:

Առցանց խաղերի օրինակներ.

• «Բազմապատկման աղյուսակ. Կենդանիների հանելուկներ». Երեխան պետք է նկար հավաքի: Դուք կարող եք դա անել միայն օրինակները լուծելով, դրանք ստորև են: Էկրանի վերևում պատկերված է թվերով աղյուսակի տեսքով պատկեր: Օրինակը լուծելուց հետո գլուխկոտրուկի մի կտոր քաշվում է ստացված թվով քառակուսու վրա: Արդյունքում կենդանու պատկերը պետք է բացվի։ Խաղում դուք կարող եք ընտրել ցանկացած թվով բազմապատկելու ռեժիմ:
• «Բազմապատկման աղյուսակ. Jungle Adventure».Խաղացողը տեղափոխվում է վտանգավոր անտառների աշխարհ, որտեղ ապրում է հնագույն ցեղ: Նրա ներկայացուցիչներից մեկը՝ տղա Ջիմը, պետք է դիմակ ստանա։ Բայց մինչ այդ պետք է հաղթահարել տարբեր փորձարկումներ՝ ձկնորսություն, թմբկահարում և թիրախային կրակոց: Երեխան պետք է օգնի փոքրիկ վայրենիին հաղթահարել խոչընդոտները: Դա կարելի է անել միայն օրինակներ լուծելով։
• «Բազմապատկման աղյուսակ. սքեյթբորդի մրցավազք».Զվարճալի զբոսանքը և օրինակների անգիր սովորելը կդարձնեն անխափան: Ճանապարհով շտապում է սքեյթբորդիստը, ով անընդհատ ստիպված է լինում հաղթահարել խոչընդոտները: Նրան օգնելու համար դուք պետք է արագ օրինակներ լուծեք։ Խաղում դուք կարող եք ընտրել ռեժիմը ոչ միայն բազմապատկման, այլ նաև թվաբանական այլ գործողությունների համար:
• «Օձ».Փոքրիկ որդը սողում է կանաչ մարգագետնում: Թվերը ցրված են ամենուր՝ օրինակների պատասխաններ, որոնք պետք է գուշակել: Օձին թույլատրվում է ուտել միայն ճիշտ պատասխանով գնդերը։ Որքան շատ է ուտում, այնքան երկար է: Խաղը հնարավորություն ունի ընտրելու ռեժիմը` թվերը, որոնցով կկատարվի բազմապատկումը:

Շատ խաղեր ուղղված են ոչ թե սովորելուն, այլ հիշելուն, այսինքն՝ ենթադրվում է, որ երեխան արդեն անգիր է արել նյութը, իսկ խաղի ընթացքում նա պարզապես փորձարկում է իրեն։ Հետևաբար, դուք կարող եք թույլ տալ օգտագործել այս մեթոդը ուսումնասիրությունից հետո `որպես խութ:

ծովային ճակատամարտ

Բազմապատկման աղյուսակը (խաղ ավելի արագ սովորելու համար, այն կարող է օգտագործվել ծովային ճակատամարտի տեսքով) ավելի հեշտ է հիշել խաղային ձևով: Կանոնների համաձայն՝ մասնակցում են զույգ խաղացողներ։ Բոլորը վանդակի մեջ գտնվող սավանի վրա երկու դաշտ են նկարում` մեկը սեփական նավերի համար, իսկ երկրորդը` հակառակորդի նավատորմի համար: Աղյուսակը մտապահելու համար տառերի փոխարեն մի կողմում թվեր են գրվում՝ դաշտը Պյութագորասի աղյուսակ է հիշեցնում։

Նկարելով նավերը, սկսվում է ճակատամարտը: Արժե խաղալ այսպես. բազմապատկման գործողությունը կոչվում է, օրինակ, 2 x 7: Երեխան տեսնում է, որ խաչմերուկում պատասխանը 14 է, նայում է, թե արդյոք այնտեղ նավեր կան: Այսպես են արվում բոլոր շարժումները։

Մեկ այլ տարբերակ՝ պատասխանը կոչվում է, ասենք, 32: Եվ երեխան հետևում է, որ այս թիվը ստացվի 4-ը 8-ով բազմապատկելով: Այս մեթոդի պարզությունը կհեշտացնի մտապահումը:

Ինչպես սովորել բազմապատկման աղյուսակը ծովային ճակատամարտ խաղալով.

Իրական կյանքի օրինակներ

Սովորելը ավելի հեշտ և հաճելի կլինի, եթե գործընթացը հիմնեք երեխային մոտ գտնվող բաների վրա: Դուք կարող եք օրինակներ բերել առօրյա կյանքից։ Ստանդարտ հարցի փոխարեն՝ որքան է 2 x 3-ը, կարող եք հարցնել՝ «քանի՞ մեքենա կա ավտոտնակում, եթե 3 մեքենա վարել է 2 անգամ»: Բացատրության համար օգտագործվում են ցանկացած առարկա՝ լուցկի, մետաղադրամ, խորանարդիկ և ֆլոմաստեր:

Դուք կարող եք խաղալ խանութ: Հրավիրեք երեխային գնել 4 քաղցրավենիք 3 ռուբլով։ Թող հաշվարկի, թե ինչքան գումար է իրեն պետք։

Բազմապատկում 1-ով և 10-ով

Այս թվերով օրինակներ լուծելը շատ պարզ է։ Ցանկացած թիվը 1-ով բազմապատկելիս մնում է այս թիվը՝ 1 x 4 \u003d 4 (այսինքն՝ միավորը վերցրել են 4 անգամ կամ չորսը՝ 1 անգամ)։ Այդպես է բոլոր մյուս դեպքերի դեպքում՝ 1 x 6 = 6; 1 x 8 = 8 և այլն: Երբ թիվը ավելանում է 10 անգամ, վերջում պարզապես վերագրվում է 0. 5 x 10 \u003d 50; 10 x 28 = 280 և այլն ցանկացած թվի հետ:

Բազմապատկել 2-ով

2-ով թվերի արտադրյալը ցույց է տալիս թվի կրկնապատկումը, այսինքն՝ այն վերցված է 2 անգամ՝ 2 x 12 \u003d 12 + 12; 5 x 2 = 5 + 5 և այլն յուրաքանչյուրը: Հետևաբար, կրկնապատկմամբ բոլոր օրինակները կարելի է հեշտ համարել, քանի որ երեխաներն արդեն գիտեն գումարում։

Բազմապատկել 3-ով

Արժե 3 թվի աղյուսակի բացատրությունը սկսել պարզից՝ 1 x 2 - սա նշանակում է, որ 1 թիվը վերցված է 2 անգամ, այսինքն՝ 1 + 1։ Եթե մեկ միավոր ավել վերցնես, այն դուրս կգա։ 1 + 1 + 1. Այս օրինակը փոխարինվում է բազմապատկմամբ՝ 1 x 3 կամ 3 x 1 (արդյունքը չի փոխվի բազմապատկիչների տեղերը փոխելուց):

Հետո պարզվում է, որ 3-ով բազմապատկման մյուս բոլոր օրինակները կառուցված են նույն սկզբունքով` թիվը կրկնապատկվում և գումարվում է: Օրինակ, 6 x 3 նշանակում է, որ 6-ը բազմապատկվում է 2-ով և ավելացվում է ևս 6: Այն կարծես հետևյալն է՝ 6 x 2 + 6 = 18, այսինքն՝ 6 x 3 = 18:

Այսպիսով, արժե անել բազմապատկում բոլոր թվերով։ Կարելի է նաև նշել, որ աղյուսակում 3-ով բազմապատկելու զույգ արդյունքները փոխարինվում են կենտներով:

Բազմապատկել 4-ով

Ենթադրվում է, որ ինչ-որ թիվ վերցված է 4 անգամ, օրինակ՝ 3 x 4-ը կարելի է գրել հետևյալ կերպ՝ 3 + 3 + 3 + 3 = 12, այսինքն՝ երեքը վերցվել է 4 անգամ։ Եթե ​​փոխեք տեղերը, կստանաք 4 x 3 \u003d 4 + 4 + 4 - չորսը վերցվել է 3 անգամ: Բացատրելու համար օգտագործվում է կենդանու ոտքերով օրինակ. Երեխային հարցնում են՝ քանի՞ ոտք ունի կատուն: Նա պատասխանում է, որ 4 (ավելի լավ է պարզության համար օգտագործել նկար՝ կենդանու պատկերով)։

Եթե ​​մեկ կատու ունի այդքան շատ ոտքեր, ապա դուք ստանում եք օրինակ՝ 4 (ոտքեր) x 1 (կատու) \u003d 4: Այնուհետև հարցվում է երկու կատուների ոտքերի թիվը: Երեխան կասի, որ 8. Նորից օրինակ է կազմվում՝ 2 (կատուներ) x 4 (ոտքեր) \u003d 8։ Այսպիսով, դուք կարող եք գրել 4-ով բազմապատկման բոլոր օրինակները։

Բազմապատկել 5-ով

5-ի բազմապատկման աղյուսակը անգիր անելը բավական հեշտ է, բայց եթե անհրաժեշտ է բազմապատկել մեծ թվեր, դժվարություններ են առաջանում: Թիվը 5-ով բազմապատկելու համար անհրաժեշտ է այն կիսել կիսով չափ (2-ով), այնուհետև պատասխանին ուղղակի վերագրվում է 0: Եթե 2-ի բաժանման արդյունքը ամբողջ թիվ չէ, ապա պարզապես վերջում դրվում է 5-ը (անտեսելով. ստորակետը):

Օրինակ՝ 3258 x 5 \u003d (3258 / 2) և վերագրվում է զրո \u003d 16290:

Բազմապատկել 6,7,8-ով

Մատների վրա հաշվելու հեշտ միջոց կա։ Քանի դեռ երեխան անգիր չի արել ամբողջ բազմապատկման աղյուսակը մեծ թվերի համար, նրա համար օգտակար կլինի սովորել բազմապատկման նման պարզ տարբերակ։ Այսպիսով, ձեռքերը ափերը շրջում են դեպի իրենց: Ձեռքերի յուրաքանչյուր մատին տրվում է 6-ից 10 համարներ (դուք պետք է սկսել փոքր մատից):

Օրինակ:

• 6-ի արտադրյալը հաշվարկեք 7-ի վրա: Մատը պետք է միացնել ձախ ձեռքի վեցերորդ թվի տակ, իսկ աջում՝ յոթերորդը:

Այժմ դուք պետք է հաշվեք՝ կապակցվածների տակ գտնվող մատների քանակը և բռնվածների թիվը: Այս դեպքում մի մատը ներքեւում է, երկուսը միացված են, 3 մատը դուրս է եկել։ Կլինի 3 տասնյակ։ Վերևում մնացած մատները բազմապատկվում են՝ չորսը ձախ ձեռքին և երեքը աջում՝ 3 x 4 = 12: Քանի որ թիվը 9-ից մեծ է, տասնյակները և ստացված թիվը գումարվում են՝ 30 + 12 = 42: լինել պատասխանը.

Եվս մեկ օրինակ.

• 8 x 7. Ձախ ձեռքի ութերորդ մատը միացված է աջի յոթերորդ մատով։ Կապակցվածների հետ ստացվում է հինգ մատ, այսինքն՝ 50 թիվը։ Մնացածը բազմապատկելու դեպքում՝ 6 (միավոր)։ Արդյունքը 56 է։

Բազմապատկել 9-ով

Մատներով ինը բազմապատկելը վերը քննարկվեց: Փաստորեն, այստեղ արժե հիշել միայն մեկ օրինակ՝ 9 x 9 \u003d 81: Մնացած բոլորը վերաբերում են այլ թվերին, քանի որ ապրանքը չի փոխվում տեղերից փոխելուց: Այսպիսով, 9 x 8 = 8 x 9, և 9 x 5 = 5 x 9 և այլն:

Որպեսզի երեխան չվախենա մաթեմատիկայի նոթատետրի տարածման վերաբերյալ հսկայական թվով օրինակներից, նա պետք է անմիջապես ասի, որ կարելի է ափսեը կիսով չափ հատել, քանի որ այս ամենը սովորել պետք չէ։

1-ով և 10-ով բազմապատկելիս պատասխանները անգիր անել պետք չէ։ 2-ով բազմապատկելը պարզապես թվի կրկնապատկում է, երեխաներին սովորեցնում են նախկինում գումարել: Փոխելով գործոնները տեղերում, արտադրանքը չի փոխվում, ուստի ամեն ինչ չէ, որ պետք է անգիր անել:

Գաղտնիք	Ինչ է անում	Օրինակ
Արտադրանք ըստ 1-ի և 10-ի	1-ով բազմապատկելով թիվը թողնում է այնպես, ինչպես կա; 10-ով - նշանակվում է զրո	1 x 5 = 5 (թիվը չի փոխվել); 2 x 10 \u003d 20 (զրոն գրվել է դյուզի համար)
Բազմապատկել 2-ով	Թիվն ինքնին ավելացվում է	30 x 2 = 60 (30 + 30 = 60-ից)
Բազմապատկիչների փոխանակում	Եթե ​​բազմապատկելիս երկրորդի փոխարեն դրվի առաջին թիվը, իսկ առաջինի փոխարեն՝ երկրորդը, ապա պատասխանը չի փոխվի.	6 x 3 = 3 x 6 = 18

Այսպիսով, նոթատետրի հետևի մասում տեղադրված 80 օրինակներից ձեզ հարկավոր կլինի սովորել միայն 36-ը (մնացածները խաչված են):

Պյութագորասի սեղանի հետ աշխատելու և մտապահման հնարքների ներկայացված մեթոդներից կարելի է առանձնացնել դրանք, որոնք կօգնեն արագ և արդյունավետ սովորել նյութը, մաթեմատիկան չվերածել ձանձրալի և անհետաքրքիր առարկայի, այլ այն դարձնել խաղի նման:

Արժե մի փոքր ջանք գործադրել, և երեխան ստիպված չի լինի որևէ տեղ նայել նույնիսկ ամենաբարդ օրինակներին:

Հոդվածի ձևավորում. Սվետլանա Օվսյանիկովա

Տեսանյութ թեմայի վերաբերյալ. գործողություններ երեխայի հետ. ինչպես արագ սովորել բազմապատկման աղյուսակը

Ինչպես արագ սովորել բազմապատկման աղյուսակը.

Իրական կյանքում մարդիկ, ովքեր կարողանում են հաշվարկել իրենց մտքում, նման են «սուպեր խելացիների», թեև դրանում ոչ մի բարդ բան չկա։ Հաշվիչը հաշվիչ է, բայց ձեր մտքում հաշվելը օգտակար է:
Ինչպես օգնել ձեր երեխային սովորել բազմապատկման աղյուսակը
Ստորև ներկայացված են մի քանի պարզ հնարքներ

Բազմապատկել 2-ով կամ կրկնապատկել: Կրկնապատկելը բավականին հեշտ է, պարզապես ինչ-որ բան ավելացրեք ինքներդ ձեզ: Սկզբում ես ձախ և աջ ձեռքիս վրա ցույց տվեցի միաժամանակ մեկ, երկու, երեք, չորս, հինգ մատ, այնպես որ ստացանք 2, 4, 6, 8, 10: Իմ ուսանողի մատների հետ միասին հասանք քսանին: , և այնուհետև ես մատնացույց արեցի սենյակում գտնվող տարբեր իրեր և առաջարկեցի հաշվել և կրկնապատկել՝ պաստառի տառերի թիվը, ժամացույցի դեմքի սիմվոլների թիվը, հեծանիվի անիվի մի կողմում գտնվող ճառագայթների քանակը և տեսեք, արդյոք ընդհանուրը համընկնում է կրկնապատկվածի հետ և այլն:

Բազմապատկեք 4-ով և 8-ով, 3-ով և 6-ով

Երբ գիտես, թե ինչպես բազմապատկել երկուսով, դա պարզապես մանրուք է: Չորսով բազմապատկելը նույնն է, ինչ կրկնապատկել պատասխանը մի բանի համար, որն արդեն կրկնապատկվել է, օրինակ՝ 7 × 4-ը 7 × 2x2 է, իսկ 7 × 2-ը 14-ն է, մենք արդեն լավ հիշում էինք կրկնապատկման մասին նախորդ դասում, ուստի դարձրեք 14։ ինքն իրեն 28-ում դժվար չէ: Երբ դուք պարզեցիք չորսը, այնքան էլ դժվար չէ գործ ունենալ ութի մեծ թվի հետ: Ճանապարհին մենք նկատեցինք, որ, օրինակ, 16-ը և՛ 2x8 է, և՛ 4x4: Այսպիսով, մենք իմացանք, որ կան թվեր, որոնք ամբողջությամբ բաղկացած են երկուսից՝ 2, 4, 8, 16, 32, 64:

3-ով և 6-ով բազմապատկելով՝ մենք սովորեցինք «երեքի վրա բաժանելու» հին ծովահեն մեթոդը։ Եթե ​​թվերը գումարում եք 3-ով, 6-ով կամ ցանկացած այլ թվով, որը բաժանվում է երեքի, ապա պատասխանի թվանշանները գումարելու արդյունքը միշտ երեքի բազմապատիկն է: Օրինակ՝ 3x5 = 15, 1+5 = 6. Կամ 6x8 = 48, և 4+8 = 12՝ երեքի բազմապատիկ: Եվ դուք կարող եք թվերը գումարել 12-ին, կստանաք նաև 3, այնպես որ, եթե այսպես հասնեք ավարտին, միշտ ստանում եք երեք թվերից մեկը՝ 3, 6 կամ 9:

Այսպիսով, մենք այն վերածեցինք մեկ այլ խաղի: Ես կտայի մի թիվ, նույնիսկ եռանիշ թիվ, և կհարցնեի, թե արդյոք այն բաժանվում է 3-ի: Պատասխանելու համար պարզապես գումարեք թվերը, ինչը բավականին պարզ է: Եթե ​​թիվը բաժանվում էր 3-ի, ապա ես հարցրի՝ «բա 6-ը»: – և այնուհետև պարզապես պետք էր տեսնել, թե արդյոք այն հավասար է: Եվ հետո (սեղանից փոքր թվերի հատուկ դեպքում) երբեմն նաև ուզում էի իմանալ, թե ինչ կլինի նման բաժանման դեպքում 3-ի կամ 6-ի վրա: Դա շատ զվարճալի գործունեություն էր:

Բազմապատկում 5-ով և 7-ով, պարզ թվեր
Եվ հիմա մենք ունենք բազմապատկում հինգով, յոթով և իննով: Եվ սա նշանակում է, որ մենք սովորել ենք, թե ինչպես դրանք բազմապատկել բազմաթիվ այլ թվերով՝ 1-ով, 2-ով, 3-ով, 4-ով, 8-ով և 10-ով։ զրո կամ հինգ, ճիշտ նույնը, ինչ բազմապատկվող թիվը՝ կա՛մ զույգ, կա՛մ կենտ: Որպես թեմա, որով հարմար է զբաղվել հնգյակներով, ժամացույցի դեմքը հիանալի է, դուք կարող եք շատ առաջադրանքներ կատարել ժամանակի և տարածության մեջ ճանապարհորդելու մասին: Միաժամանակ ասացի, թե ինչու է մեկ ժամում վաթսուն րոպե, և հասկացանք, թե որքան հարմար է։

Տեսանք, որ հարմար է 60-ը բաժանել 1-ի, 2-ի, 3-ի, 4-ի, 5-ի, 6-ի, իսկ անհարմար է բաժանել 7-ի։ Այսպիսով, ժամանակն էր ավելի մոտիկից նայել այս թվին: Յոթով բազմապատկվելուց մնաց հիշել միայն 7 × 7 և 7 × 9: Այժմ մենք գիտեինք գրեթե այն ամենը, ինչ մեզ անհրաժեշտ էր։ Բացատրեցի, որ յոթն ուղղակի շատ հպարտ թիվ է. այդպիսի թվերը կոչվում են պարզ, դրանք բաժանվում են միայն 1-ի և իրենց վրա:

Մաթեմատիկան կարող է զվարճալի և հեշտ լինել: Դիտեք այս գեղեցիկ սեղանը:
Եթե ​​մտածված ուսումնասիրես, ուրեմն սովորելու շատ բան չկա։ Ընդհանուր առմամբ կա 36 հաստիք։ Մնացածները կամ պարզ են (1 x 10) կամ շրջելի (2 x 4 = 4 x 2): Բազմապատկման աղյուսակից մինուս 10 դիրք 9-ով։ Դա կարելի է սովորել 5 րոպեում։ Ուշադրություն կա.

Ուրեմն գնանք։

Սկզբից ձեռքերը դնենք սեղանին և մտովի համարենք մատները ձախից աջ 1-ից մինչև 10: Բազմապատկման գործողությունը կատարելու համար ասենք. 9 x 3 = ?, երրորդ մատը թեքեք ձախից։ Բոլորը! Պատասխանը պատրաստ է՝ ձախ կողմում չկռացած մատները կազմում են պատասխանի տասնյակը, իսկ աջից չկռացած՝ միավորների թիվը։ Մենք հաշվում ենք և ասում ենք պատասխանը. 27!

Այս կերպ Դուք կարող եք ստանալ ցանկացած թվի պատասխանը: Ահա, օրինակ, օրինակ 9 x 7 = 63

Դիտեք 9-ով բազմապատկումը տեսանյութում.

Այս հոդվածը այն մասին է, թե ինչպես սովորել բազմապատկման աղյուսակը առանց ցավի և ծանրաբեռնվածության: Դրանում մենք ձեզ պատմում ենք, թե ինչպես սովորել, թե ինչպես կարելի է մինչև 10 թվերը միմյանցով բազմապատկել՝ 100-ի փոխարեն անգիր անելով ընդամենը 36 օրինակ: Մենք նաև ցույց ենք տալիս 5 օգտակար խաղ և մի քանի կյանքի հաքեր, որոնք կօգնեն ձեզ սովորել ոչ միայն բազմապատկման աղյուսակը: արագ, բայց նաև զվարճալի:

100 օրինակը վերածելով 36-ի

Նոթատետրերի մեծ մասի հետևի մասի բազմապատկման աղյուսակն ունի հետևյալ տեսքը.

Դա սովորելու համար կարող է պահանջվել մի ամբողջ ամառ: Հասկանալի է, որ հարյուր օրինակների ճիշտ պատասխանները մեխանիկորեն անգիր անելն ամենաժամանակատար միջոցն է՝ հիշելու մինչև 10 թվերը միմյանց հետ բազմապատկելու արդյունքները։

Գործընթացը շատ անգամ արագանում է, երբ մենք ցույց ենք տալիս, թե ինչպես կարելի է այս բոլոր 100 համակցությունները կրճատել մինչև 36: Այս դեպքում Պյութագորասի աղյուսակը շատ ավելի լավ տեսողական օգնություն է.

Օգտագործելով նրա օրինակը, արդեն հնարավոր է ցույց տալ բազմապատկման սկզբունքները փոքր ուղղանկյունների տարածքների միջոցով.

• 3 * 5 = 15, քանի որ 3 և 5 բջիջներով երկարությամբ ուղղանկյունը տեղավորվում է 15 փոքր քառակուսիների համար (համոզվելու համար դրանք միասին հաշվենք):
• 5 * 3 = 15 նույն պատճառով (հաշվեք միասին):

Այստեղ մենք հստակ ցույց ենք տալիս փոխադարձության հատկությունը. Իհարկե, ավելի լավ է այս գույքի անունը պահել մինչև Հելոուին, որպեսզի ոչ ոքի ժամանակից շուտ չվախեցնեք :)

Դրա պատճառով Պյութագորասի աղյուսակը սիմետրիկ է իր անկյունագծով, ուստի 100 օրինակներից մնացել են հիշելու 55-ը՝ ինքնին անկյունագիծը՝ 1, 4, 9, ..., 100 արժեքներով և այն ամենը, ինչ վերևում է։ կամ ներքևում:

Այս բացահայտումը կարելի է անել ինքնուրույն՝ լրացնելով Պյութագորասի դատարկ աղյուսակի այն հատվածը, որում ի սկզբանե նշվում են միայն գործոնները.

Երեխան կարող է սկսել լրացնել այն, նույնիսկ եթե նա դեռ չգիտի բազմապատկման կանոնները, նա արդեն գիտի ինչպես գումարել, այնպես որ կարող է հեշտությամբ հաշվել նախ 2 + 2, ապա 4 + 2, ապա 6 + 2 և այլն: վրա, մինչև 20: Հետո մի շարք եռյակներով և այլն:

Լրացնելով աղյուսակի միայն մի մասը (օրինակ՝ 6 * 6 բջիջների քառակուսի), դուք արդեն կարող եք տեսնել նույն թվերը և հասկանալ, որ պետք չէ այն ամբողջությամբ խցկել:

Դրանից հետո նույն Պյութագորասի աղյուսակում մենք ցույց ենք տալիս երկու սկզբունք, որոնք թույլ են տալիս «ավտոմատացնել» ևս 19 բազմապատկման գործողություններ՝ բազմապատկում 1-ով և բազմապատկում 10-ով.

• Եթե ​​թիվը բազմապատկվում է մեկով, այն ոչ մի կերպ չի փոխվում։ .
• Եթե ​​թիվը բազմապատկվում է 10-ով, այն ավարտվում է զրոյով:

Մնացած 55 օրինակներից մենք հանում ենք ևս 19 «ավտոմատացված» բազմապատկման օրինակ և ստանում ենք ընդամենը 36 համակցություն, որոնք պետք է հիշել: Գրեթե երեք անգամ պակաս, քան մեզ առաջարկում են նոթատետրերի շապիկներին։

Հիմա ավելի հեշտ է, այնպես չէ՞:

Մենք խաղում ենք և հիշում

Դժվար է հիշել, թե ինչ չի կարելի կիրառել կյանքում։ Այդ իսկ պատճառով կարևոր է ցույց տալ, որ բազմապատկման աղյուսակը կարող է օգտակար լինել։ Սա կօգնի խաղերին և զվարճալի գործունեությանը:

մեծ ձյուն

Այս գլուխկոտրուկները երեխային թույլ կտան հայտնվել այնպիսի իրավիճակում, որտեղ բազմապատկումն անփոխարինելի է։ Խնդիրները լուծելու ընթացքում երեխան հասկանում է, որ անհրաժեշտ չէ ամեն անգամ քառակուսի սալիկները հաշվել, բավական է երկարությունը բազմապատկել լայնությամբ:

Ուղղանկյունների ճակատամարտ

Սա պարզ խաղ է երկու հոգու համար՝ հասկանալու բազմապատկումը և ուղղանկյան մակերեսը:

Ձեզ անհրաժեշտ կլինի 2 ֆլոմաստեր, քառակուսի թուղթ և 2 խորանարդ։ Յուրաքանչյուր խաղացող ընտրում է մատիտի կամ ֆլոմաստերի գույնը, որով նկարելու է:

Խաղացողները հերթով են: Առաջին խաղացողը գցում է 2 զառ: Այնուհետև նա պետք է իր կողմի թղթի վրա նկարի ուղղանկյուն կամ քառակուսի, որի կողմերը բջիջների քանակով հավասար են խորանարդի թվերին: Նկարի մեջտեղում գրանցված է նրա մակերեսը՝ քանի բջիջ է զբաղեցնում այդ նկարը: Երկրորդ խաղացողը հաջորդում է, և այլն:

Խաղն ավարտվում է, երբ թերթիկի վրա այլևս տեղ չի մնում նոր կտորների համար: Հաղթում է նա, ում ֆիգուրները ավելի շատ բջիջներ են զբաղեցնում թղթի վրա։

Բազմապատկման ձկնորսական խաղ

Այս խաղի միջոցով երեխաները հեշտությամբ կպարզեն բազմապատկման սկզբունքը՝ ինչու երկուսից չորսը կդառնա ութ, կամ երեքը երեքը՝ ինը: Խաղում դուք կարող եք բռնել միայն մի քանի ձուկ, որը 2-ի կամ 3-ի բազմապատիկ է: Եվ դրանք ստանալու համար դուք պետք է վերցնեք ճիշտ քարտերը:

Նախապատրաստում

Խաղալու համար տպեք խաղատախտակ, առնվազն 4 ձկան էջ և ցանց յուրաքանչյուր խաղացողի համար: Պատրաստեք զառեր, չիպսեր յուրաքանչյուր խաղացողի համար և թուղթ գրիչով:

Ինչպես խաղալ

Խաղացողները հերթով գլորում են ձողը և շարժվում խաղատախտակի շուրջը: Եթե ​​խաղացողը կանգ է առնում կենդանու հետ վանդակի վրա, ապա նա ձուկ չի ստանում:

Եթե ​​խաղացողը բջիջի վրա կանգ է առնում բառերով, ապա նա բռնում է նշված թվով ձուկ՝ վերցնում է քարտերը և դրանք դնում իր ցանցում:

Երբ բոլոր խաղացողները հասել են ավարտին, մենք հաշվում ենք բռնածը: Նա, ով ավելի շատ ձուկ ունի ցանցերում, հաղթում է:

Սեղանի խաղ

Այս խաղում շատ ու շատ օգտակար և զվարճալի բաներ կան: Բայց ամենակարևորը, բազմապատկման աղյուսակի հիմնական մասը ձեր գրպանում է: Առանց ձանձրալի անգիր սովորելու, երեխան սովորում է թվերը բազմապատկել 1-ից 5-ը: Խաղը կառուցված է յուրահատուկ տեխնիկայի վրա, որն օգնում է երեխաներին սեփական աչքերով տեսնել, թե ինչ է բազմապատկումը և նույնիսկ պահել այն իրենց ձեռքերում: Եվ սա այնքան կարևոր է թվաբանության առաջին քայլերի համար։

Խաղերի հավաքածուն ներառում է տների պատկերներով քարտեր, այս տների պատուհանները թափանցիկ են, սա տեխնիկայի հիմնական առանձնահատկությունն է: «Երկու» և «երեք» պատուհանների թվով երկու քարտ միացնելով, դուք կստանաք մի տուն, որտեղ պատուհանների թիվը կլինի «վեց»՝ 2x3 = 6:

Տներն իրենք են գծված շատ վառ ու անսովոր, միայն դրանց նայելն առանձին հաճույք է։ Հավաքածուն ներառում է նաև առաջադրանքների քարտեր, խաղային նշան, գեղեցիկ անջրանցիկ պահման պայուսակ և մանրամասն հրահանգներօրիգինալ նկարազարդումներով։

«Շատ-շատ»-ում կա խաղի երկու տարբերակ. Երկուսն էլ հնարավորություն ունեն հարմարեցնել խաղի դժվարությունը ձեր երեխային համապատասխանելու համար: Խաղի երկու տարբերակներն էլ հետաքրքիր կլինեն ինչպես նրանց համար, ովքեր նոր են սկսում ծանոթանալ բազմապատկման աղյուսակին, այնպես էլ նրանց համար, ովքեր արդեն լավ գիտեն:

Սեղանի խաղ

Խաղացողները կկատարեն շատ հետաքրքիր գործողություններ՝ ծաղիկներ տնկել ծաղկե մահճակալներում, անհրաժեշտության դեպքում արմատախիլ անել դրանք, մրցակիցների համար անակնկալներ կազմակերպել՝ հաճելի և ոչ շատ հաճելի: Բայց մասնակիցների համար գլխավորը պատվերների ճշգրտությամբ կատարելն է. դուք պետք է ձեր ծաղկանոցներում աճեցնեք ճիշտ այնքան ծաղիկ, որքան ցանկանում է գնորդը: Խաղի ընթացքում երեխաները գործնականում համոզված են, որ 18 ծաղիկների պատվեր կատարելու համար անհրաժեշտ է հավաքել 6 ծաղկից 3 ծաղկանոց։ Նման տեսողական գործողությունները կհիշվեն արագ և երկար ժամանակ:

Խաղի նպատակն է հնարավորինս շատ մետաղադրամներ վաստակել: Մետաղադրամների քանակը նշված է գնորդի քարտի վրա՝ ոմանք ավելի շատ են, ոմանք՝ ավելի քիչ: Ամեն ինչ նման է կյանքում. Սեղանի վրա դրված են գնորդներով երեք քառակուսի քարտեր, որոնց վրա նշված է անհրաժեշտ քանակությամբ գույներ: Խաղի ընթացքում մասնակիցները տնկում են 3 մահճակալ նույնքան ծաղիկներով, որպեսզի աճեն վաճառվող ծաղիկների անհրաժեշտ քանակությունը. յոթ ծաղկից երեք մահճակալ՝ «21» ստանալու համար, վեց մահճակալ՝ ինը ծաղկից՝ «54» ստանալու համար և այսպես շարունակ։

Խաղում դուք կարող եք վնասակար լինել՝ խալեր և սխալներ նետել այլ խաղացողների վրա, կամ, ընդհակառակը, նվերներ տալ: Տախտակամածում կան նաև կախարդական ջրցան տուփերով բացիկներ. դրանք ծաղկե մահճակալի ծաղիկների քանակը բազմապատկում են 2-ով կամ 3-ով: Եվ երբեմն սա պարզապես անգնահատելի օգնություն է:

Life hack. մատներով բազմապատկեք 9-ով

9-ով բազմապատկելը հաճախ ամենադժվար բանն է: Այս գործընթացը ավելի հեշտ և զվարճալի դարձնելու համար կարող եք օգտագործել հուշումը՝ ձեր սեփական ափերը:

Ձեր ափերը թեքեք դեպի ձեզ և մտովի համարեք ձեր մատները հերթականությամբ ձախից աջ՝ 1-ից 10:

Այժմ մենք բազմապատկում ենք, օրինակ, 7x9: Յոթերորդ մատը անընդմեջ թեքում ենք ձախից աջ։

Կռվող մատների թիվը տասնյակ է, մեր օրինակում՝ «6»:

Կռացածից հետո մատների թիվը միավոր է, այսինքն՝ «3»։

Արդյունքում մենք ստանում ենք 63:

գունավոր պաստառներ

Բազմապատկման աղյուսակը հեշտացնելու համար մենք ձեզ համար պատրաստել ենք վառ պաստառներ, որոնք կարող եք տպել և կախել տեսանելի տեղում։

Սեղանի ուսումնասիրության գործընթացն ավելի դինամիկ դարձնելու համար կարող եք ներկել կամ կպչուն պիտակներով կպցնել այն արժեքները, որոնք արդեն լավ ամրագրված են հիշողության մեջ:

Եւ, վերջապես

Այնքան էլ կարևոր չէ, թե կոնկրետ ինչպես եք սովորելու բազմապատկման աղյուսակը. գլխավորը դա անելն է հաճույքով, քանի որ այս կերպ գիտելիքը շատ ավելի լավ է կլանվում, և գործընթացը դառնում է հաճելի և հետաքրքիր: